La energía y su transferencia. Relación trabajo-energía. Principio de conservación de la energía. Evolución de las necesidades energéticas de la sociedad. Repercusiones medioambientales. Energías alternativas.

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En este tema estudiaremos el concepto de energía. Veremos cómo se relaciona con el concepto de trabajo y como este a su vez se relaciona con los conceptos de energía cinética y potencial. También demostraremos que bajo fuerzas conservativas se conserva la energía mecánica de los sistemas, y comentaremos cómo se extendió este principio fuera de la mecánica, así como su estatus moderno. Finalmente, hablaremos de la evolución de las necesidades energéticas de la sociedad así como de los distintos tipos de energía utilizados hoy día y sus repercusiones medioambientales.

La energía y su transferencia

En este apartado repasaremos el origen del concepto de energía y cómo evolucionó, así como los distintos tipos de energías y su degradación.

Breve historia del concepto de energía

La energía se define como la capacidad de un sistema físico para realizar trabajo. Su nombre proviene del griego energeia: en, <<en, dentro>> y ergon, <<trabajo>>.

Aun así, relacionar la energía con la capacidad para realizar trabajo no aparece hasta el desarrollo de la mecánica. Galileo Galilei ya barajaba conceptos como potencia, y Huygens introdujo la noción de vis viva o fuerza viva, asociado al producto de la masa por el cuadrado de la velocidad (de ahí que la relación entre el trabajo y la energía se conozca como teorema de las fuerzas vivas). Pero no es hasta que la termodinámica comenzó a desarrollarse (con nombres como Joule, Mayer y Helmholtz) que se entiende mejor este esquivo concepto y se formaliza, desarrollando el principio de conservación de la energía (que es el primer principio de la termodinámica).

A día de hoy es un concepto fundamental en física, y su conservación ha mostrado darse en todos los fenómenos, hasta el punto de que se han introducido nuevos entes cuando, experimentalmente, la energía no se conservaba para salvaguardar dicho principio (así fue como se introdujeron los neutrinos).

Tipos de energía y su transferencia

El estudio de la energía de los sistemas nos lleva introducir distintos tipos de energía: la energía cinética, asociada al movimiento, y la energía potencial, asociada a la configuración de los cuerpos en el espacio (en presencia de un campo de fuerzas conservativo, técnicamente).

De hecho, el término <<potencial>> puede ser ligado al concepto aristotélico de potencia y acto: es energía en potencia, que puede convertirse en otra pasando a ser acto. Por ejemplo, si lanzamos una pelota verticalmente en un campo gravitatorio (un campo de fuerzas conservativo, por lo que se le puede asociar una energía potencial gravitatoria), la energía cinética debida a la velocidad inicial impartida se irá convirtiendo en energía potencial gravitatoria al ganar altura y perder velocidad, hasta llegar a una altura máxima (cuando toda la energía cinética se convierte en potencial), para volver a caer invirtiendo los papeles y convirtiéndose energía potencial en cinética. En todo momento la suma de ambas es una constante.

En la literatura (sobretodo ajena a la física) se pueden encontrar muchos tipos de energía: gravitacional, térmica, química, radiante,…

Al final, todos los tipos de energía son distintos nombres asociados a las energías cinéticas y potenciales de un sistema desde el punto de vista microscópico. Por ejemplo, la energía térmica es el promedio de las energías cinéticas que los átomos o moléculas de un sistema tienen. La energía química que se libera en reacciones no es más que la energía potencial de origen electrostático que liga a los átomos en las moléculas. Etc.

Por último, es interesante notar que existe cierta asimetría entre los distintos tipos de energía. La energía mecánica y la eléctrica pueden transformarse íntegramente en trabajo, no así la energía térmica (algo estudiado por Carnot). Esto va asociado al concepto de entropía y de degradación de la energía, que dejaremos para el tema 17.

Relación trabajo-energía

Desde el desarrollo de la mecánica newtoniana, queda patente que el objeto de renombre y de mayor importancia es la fuerza. Su integral en el tiempo nos da el cambio del momento de una partícula. Estudiemos ahora su integral a lo largo de una curva.

Definición de trabajo y teorema de las fuerzas vivas

Se define el trabajo W_{A\to B} que realiza una fuerza \vec F al transportar una partícula desde el punto A hasta B a lo largo de la curva C como la integral (o circulación) de la componente tangencial de la fuerza a lo largo de la curva:

(1)   \begin{equation*} W_{A\to B}=\int_A^B \vec F\cdot d \vec r \end{equation*}

Por la segunda ley de Newton:

(2)   \begin{equation*} \vec F=m\dfrac{d \vec v}{d t} \end{equation*}

Juntando ambas:

    \[ W_{A\to B}=\int_A^B m\dfrac{d \vec v}{d t} \cdot d \vec r=\int_A^B m\dfrac{d \vec v}{d t} \cdot \vec v d t=\int_{v_A^2}^{v_B^2} \dfrac{1}{2} m d(v^2)=\dfrac{1}{2}m v_B^2-\dfrac{1}{2}m v_A^2 \]

Si definimos la energía cinética de una partícula de masa m a velocidad \vec v como

(3)   \begin{equation*} T=\dfrac{1}{2} m v^2 \end{equation*}

podemos relacionar el trabajo con la misma según:

(4)   \begin{equation*} W_{A\to B}=T_B-T_A \end{equation*}

expresión conocida como teorema de las fuerzas vivas. Es decir, el trabajo ejercicio sobre una partícula se emplea en variar su energía cinética.

Este teorema se puede generalizar para sistemas de partículas sin mayor dificultad.

Relación trabajo-energía potencial

Se dice que las fuerzas que actúan sobre una partícula (o sobre un conjunto de ellas) son conservativas si el trabajo no depende de la trayectoria. Matemáticamente esto se refleja en el hecho de que se pueden expresar como el gradiente de una función escalar denominada potencial:

(5)   \begin{equation*} \vec F=-\vec{\nabla U}(\vec r) \end{equation*}

El signo menos se incluye para reflejar el hecho de que las partículas tienden a desplazarse hacia los mínimos de energía potencial, y el gradiente apunta hacia los máximos locales.

Si introducimos esto en la definición de trabajo:

    \[ W=\int_A^B \vec F\cdot d \vec r=-\int_A^B \vec{\nabla U}(\vec r)\cdot d \vec r \]

Por definición, el diferencial de una función escalar es d U\equiv \vec{\nabla U}\cdot d\vec r, luego

(6)   \begin{equation*} W=-\int_A^B d U=U_A-U_B \end{equation*}

Es decir, el trabajo ejercido sobre una partícula por fuerzas conservativas es igual a la menos variación de su energía potencial.

Esto se puede generalizar sin mayor dificultad a sistemas de partículas.

Principio de conservación de la energía

La conservación de la energía es, como anticipamos, uno de los principios fundamentales de la física. En esta sección demostraremos la conservación de la energía mecánica, repasaremos brevemente la historia del principio de conservación de la energía y hablaremos del estatus moderno del mismo.

Conservación de la energía mecánica

Es fácil demostrar, gracias a lo encontrado en el anterior apartado, que si una partícula está sometida a fuerzas conservativas existe cierta combinación de términos que se conservará en el tiempo.

Una manera sencilla de probarlo es la siguiente. Dado que W_{A\to B}=T_B-T_A, y W_{A\to B}=U_A-U_B, igualando:

    \[ T_B-T_A=U_A-U_B\to T_A+U_A=T_B+U_B \]

Si definimos la energía mecánica E_m como

(7)   \begin{equation*} E_m=T+U \end{equation*}

vemos que es constante siempre que sobre el sistema actúen únicamente fuerzas conservativas: E_{m_A}=E_{m_B}.

Conservación de la energía

Hasta el siglo XIX, la conservación de la energía se limitaba a procesos mecánicos, pero conforme la termodinámica se desarrollaba se empezó a ver necesario ampliar este principio.

El conde Rumford (Benjamin Thompson) ya comprobó que la energía mecánica se podía transformar en calor por fricción. Por tanto, ambos tipos de entidades eran convertibles unos en otros (recordemos que el calor se entendía como un fluido, el calórico). Estas y otras situaciones llevaron a los científicos a tratar de determinar la equivalencia numérica entre ambos, es decir, el factor de conversión entre julios y calorías.

Esto lo consiguieron independientemente Mayer y Joule, el segundo con mayor precisión que el primero. Mayer además concluyó con su trabajo que las energías son indestructibles y convertibles. Aun así, el verdadero empujón a este principio se lo dio el físico, matemático y fisiólogo Helmholtz al desterrar la noción de fuerza vital, entendiendo que los propios seres vivos estamos sujetos a las mismas leyes físicas que la materia inerte, y aplicando el principio de conservación de la energía a multitud de fenómenos.

Estatus moderno del principio de conservación de la energía

Actualmente nuestro entendimiento de la energía y su conservación se ha vuelto más sutil.

En el siglo XX la matemática Emmy Noether demostró que por cada simetría continua de un sistema existe una cantidad conservada. Si un proceso físico se desarrolla igual en cierto punto del espacio que en otro (el sistema es invariante o simétrico bajo traslaciones), entonces se conserva el momento lineal. Si, en cambio, no importa la orientación del sistema (el sistema es simétrico bajo rotaciones), se conserva el momento angular. La conservación de la energía tiene que ver con que no importe el momento en que el experimento se lleva a cabo, es decir, si el sistema es invariante bajo traslaciones temporales, se conservará la energía.

Por otro lado, con el desarrollo del electromagnetismo se entendió que el propio campo electromagnético debía portar energía (y momento), de manera que la energía de las cargas y el propio campo permanece constante. Más adelante, con el desarrollo de la relatividad especial se entendió que la masa es una energía asociada a la propia existencia de las partículas (vía la famosa E_0=mc^2), esto es, energía que tienen por el mero hecho de existir aun en reposo. La conservación de la masa y la energía por separado se fusionaron en una única ley, por la que la masa-energía de un sistema se debe conservar.

En mecánica cuántica la energía también se conserva, y viene dada por los autovalores del operador hamiltoniano. Pero aquí cabe destacar que se tiene una relación de incertidumbre entre la energía y el tiempo: se permite una violación del principio de conservación de la energía en una cantidad \Delta E siempre que sea en un tiempo \Delta t tal que \Delta E\Delta t\sim \hbar. Esto es precisamente lo que permite procesos como el efecto túnel o la interacción entre partículas vía bosones mensajeros.

Por último, en relatividad general no está claro (y es un tema de estudio) que la energía se conserve. Como hemos dicho, la energía está asociada a una simetría temporal, y el universo (en evolución) no es simétrico temporalmente. De hecho la expansión del propio espaciotiempo no diluye la cantidad de energía oscura que hay en él, como sí ocurre con la densidad de energía asociada a la materia ordinaria, por lo que en cierto sentido conforme el espacio se expande crece esta energía. Por otro lado, no se sabe aun asignar energía al propio campo gravitatorio de manera consistente.

Evolución de las necesidades energéticas de la sociedad

Las necesidades energéticas de la sociedad han crecido paralelamente a nuestro propio desarrollo tecnológico.

Inicialmente el hombre solo contaba con su propio esfuerzo para realizar trabajo. Ya en sociedades antiguas (como griegos y romanos) se comenzó a extraer energía del medio y utilizarla, por ejemplo mediante molinos y norias (que permitían moler grano).

Tras siglos estancados en este punto, es con la revolución industrial en el siglo XVIII que se da un gran salto en el aprovechamiento de la energía y, por tanto, en la demanda de la misma. Esto se produce gracias a la invención de la máquina de vapor, que permitía convertir calor en trabajo mecánico gracias a la quema de carbón, que sustituyó a la de madera. Esto permitió un gran desarrollo industrial y de conexión entre sociedades con el desarrollo de barcos a vapor, locomotoras, etc.

Este desarrollo implicó que los ingenieros comenzaran a buscar otras fuentes de energía y a desarrollar dispositivos para transformarla. Se inventó así el generador eléctrico (gracias a experiencias como la de Faraday), que permite convertir energía mecánica en eléctrica, y también los motores eléctricos que hacen lo contrario. Así mismo, se inventaron los motores de combustión interna lo que nos llevó a comenzar a usar hidrocarburos, algo que hasta día de hoy no ha cambiado.

En general, el avance científico nos ha ido permitiendo explotar nuevas fuentes de energía, lo que ha permitido un desarrollo tecnológico mayor y un aumento en la calidad de vida (carreteras, servicios públicos, electrodomésticos…), que a su vez ha llevado a mayores necesidades energéticas.

Repercusiones medioambientales y energías alternativas

En este apartado haremos un repaso a las energías que mayormente utiliza el humano así como a las repercusiones medioambientales de cada una.

Energías no renovables

Las energías no renovables son aquellas que se degradan y no se pueden volver a reutilizar por ser un recurso limitado en nuestro planeta. Están constituidas por los combustibles fósiles y la energía nuclear de fisión.

Dentro de los combustibles fósiles tenemos:

  • Carbón: se origina cuando la vegetación que hace millones de años, al morir, quedaba sumergida por las aguas y se descomponía, perdiendo átomos de hidrógeno y oxigeno y quedando fundamentalmente carbono, que bajo efectos de la presión se transforma en minerales (asociados dentro del término carbono) con alto poder calorífico bajo combustión. Se puede usar domésticamente o industrialmente, así como para generar energía (por la usual vía de calentar hasta ebullición agua y que el vapor liberado mueva una turbina).
  • Petróleo: se debe a la descomposición de restos orgánicos en el lecho marino hace millones de años, también sometido a grandes presiones y altas temperaturas. El petróleo es sin duda el más importante de los combustibles fósiles pues ha desempeñado un papel decisivo en el desarrollo de los modernos medios de transporte, alimentados por derivados del mismo mediante refinación (gasoil, gasolina, queroseno…).
  • Gas natural: el gas natural se encuentra embolsado en de aire junto con los yacimientos de petróleo usualmente pues se origina junto a él. Actualmente el uso que le damos es mayormente doméstico (calefacción).

Las principales repercusiones medioambientales de los combustibles fósiles son la liberación de CO_2 en su combustión, un gas de efecto invernadero que contribuye a acelerar el cambio climático (es más, a que este se pueda atribuir principalmente a los humanos, es decir, que sea antropogénico), así como la liberación de otros gases (azufre, nitrógeno, etc) que junto al dióxido de carbono acidifican los mares o dan lugar a lluvias ácidas.

En cuanto a la energía nuclear de fisión, esta se basa en la liberación de energía en la fisión de núcleos pesados (como uranio) vía la ecuación E_0=mc^2, energía que se aprovecha para calentar agua y con el vapor mover turbinas y generar energía eléctrica. Aunque ha sido muy denostada, las repercusiones medioambientales de la energía nuclear de fisión son las más leves de todos los tipos de energía actuales, incluso contando las alternativas, pues no libera gases de efecto invernadero y consume muy poco combustible para generar mucha energía, energía que además no depende de la variabilidad atmosférica. Aunque es cierto que debemos ocuparnos de los residuos y de los posibles fallos que puedan acaecer en las centrales, los informes revelan que esta energía es la que menos muertes asociadas tiene y la que menos contamina en términos generales (pues las energías renovables en el ciclo de su vida útil contaminan, bien con los materiales que se desechan al final como en la búsqueda de los mismos, así como que necesitan superficies muchísimo mayores para rendir menos que la energía nuclear). En general, a corto plazo se necesitará de la energía nuclear para ralentizar el cambio climático mientras aprendemos a encontrar fuentes de energía limpias y eficaces.

Energías renovables o alternativas

Las energías renovables son aquellas de las que podemos hacer un uso periódico sin que se gasten, ya que no dependen de recursos limitados en nuestro planeta. Por ejemplo, la energía solar depende de que el Sol siga brillando, algo que en escala de tiempo humana podemos dar por sentado.

De hecho, todas las energías renovables dependen directamente de la energía que llega a la Tierra desde nuestra estrella. Obviando la energía solar por trivial, la energía eólica depende de movimientos de masas de aire, lo que viene causado por el Sol, la energía hidráulica aprovecha saltos de agua, pero el agua para llegar a cierta altura primero es necesario que se evapore, algo que realiza gracias al Sol. Y así podríamos seguir.

Su desarrollo floreció tras la crisis del petróleo en los años 70, que llevó a los países a desarrollar políticas energéticas primando el autoabastecimiento (es decir, desarrollar fuentes endógenas de creación de energía), la diversificación de las fuentes y un uso más eficaz de las mismas.

Por citar unas cuantas más, tendríamos:

  • Biomasa: aprovecha materia orgánica para tratarla y obtener biogás o para combustionarla (lo que puede ser usado de dibersas formas). La ventaja frente a los combustibles fósiles es que en su combustión no genera compuestos de azufre o nitrogenados que puedan acidificar las lluvias.
  • Geotérmica: aprovecha el calor del interior de la Tierra para calefacción o generación eléctrica.
  • Maremotriz: aprovecha movimientos de agua para generar energía, bien por molinos movidos por corrientes marinas, o por otros inventos que aprovechan el movimiento de las olas.
  • Energía nuclear de fusión: es una energía aun en desarrollo (en proyectos como el ITER), que pretende replicar el proceso de fusión de núcleos de hidrógeno que se lleva a cabo en el Sol. Permitiría solucionar los problemas energéticos para siempre, ya que (con matices) es fácil obtener el combustible necesario en la Tierra, y sería una energía totalmente limpia.

En general, los grandes problemas de las energías renovables son que dependen de la variabilidad atmosférica (como la solar o la eólica), que son disruptivas (ocupan grandes superficies respecto a la energía que generan, lo que hace que invadan ecosistemas) y que no están exentas de contaminar, pues debemos tener en cuenta que su fabricación pasa por industrias que utilizan fuentes de energías no renovables (dado que ahora mismo no podemos ser autosuficientes solo con las renovables) y que tienen un periodo de vida útil. Por tanto, no podemos prescindir aun de las energías no renovables, y por ello debemos potenciar dentro de estas la nuclear de fisión por ser la más limpia de todas mientras buscamos fuentes todavía más limpias y eficaces como la nuclear de fusión.

Conclusión

Hemos repasado la historia del concepto de energía y cómo se llegó a enunciar su conservación, así como el estatus moderno del mismo, y los teoremas asociados que relacionan el trabajo con la energía cinética y la potencial. Finalmente hemos repasado la evolución de las necesidades energéticas de la sociedad y los tipos de energía principales de los que disponemos así como sus repercusiones medioambientales.

4 comentarios en «La energía y su transferencia. Relación trabajo-energía. Principio de conservación de la energía. Evolución de las necesidades energéticas de la sociedad. Repercusiones medioambientales. Energías alternativas.»

  2. El tema está perfectamente redactado, es muy fácil y entretenido de leer sin perder en ningún momento el rigor científico, enhorabuena! Tienes pensado subir más temas para la oposición?

    Un saludo!

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    • Gracias José. Sí, me gustaría, es verdad que lo he dejado a un segundo plano en mis prioridades ya que me llevaba tiempo y no me entretenía, pero sé que es de ayuda y tengo que volver a ponerme a terminar de subir los que tengo hechos por mí (me deben quedar sobre 20 temas por subir).

      Un saludo.

      Responder

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