Newton y la Ley de la Gravitación Universal: ¿cómo llegó a ella?

«Si alguien no puede ver la gravitación actuando aquí es que no tiene alma». Feynman sobre un cúmulo globular.

En esta entrada vamos a entender cómo llegó Newton a su Ley de la Gravitación Universal. Haremos un repaso de los intentos por comprenderla a lo largo de veinte siglos, situando el trabajo de Newton en su contexto, para así entender por qué fue tan absolutamente increíble. Realizaremos las mismas cuentas que el propio Newton hizo para llegar a esta ley, y de paso revisaremos las críticas principales, para ver que los por qué’s no son usualmente la mejor pregunta en física.

¿QUÉ SE SABÍA?

No sé si alguna vez os habéis preguntado esto, pero ¿qué sabíamos de la gravedad antes de Newton?

EL LEGADO DE ARISTÓTELES

Aristóteles marcó el estudio de la ciencia durante más de veinte siglos. En esta entrada ya hablamos de sus contribuciones. Profundicemos un poquito más.

Aristóteles planteó una física teleológica. Esto significa que los movimientos se producían porque la materia se orientaba hacia determinada finalidad. Era la finalidad de los graves caer (de ahí la palabra gravedad) y de los leves ascender (que ahora relacionarás con levedad).

Cada elemento y su comportamiento debido a su naturaleza. Sacada de aquí.

Pero claro, en el día a día los objetos (la materia) tiende a caer hacia el suelo, dirección al centro de la Tierra (que Aristóteles sabía que era esférica!). Pero los planetas orbitaban la Tierra, describiendo lo que ellos creían que eran círculos.  ¿La solución? La materia que forma el mundo sublunar es distinta a la que forma el mundo supralunar, pues tienen finalidades distintas.

A los cuatro elementos conocidos para la materia cotidiana se les añadió un quinto, el éter, para la materia que formaba el mundo supralunar (los planetas, estrellas, bóveda celeste…). Aire, tierra, agua y fuego componían la materia ordinaria: mutable, imperfecta, cuyo movimiento natural era el rectilíneo y su finalidad caer o ascender en función de su gravedad/levedad. Al contrario, el éter era inmutable, perfecto, eterno, cuyo movimiento natural era el circular.

La necesidad de introducir el éter era doble: Aristóteles entendía el movimiento supeditado a la necesidad de una fuerza moviente. No hay movimiento, ni incluso a velocidad constante, sin una fuerza impulsora. Pero no se conocía fuerza alguna que moviese a los astros. Por tanto, su finalidad debía ser el movimiento circular de manera regular, inmutable.

Con todo esto, Aristóteles dividió el universo en dos. Su física era una dicotomía: distintas leyes operaban en distintas partes del universo. Hoy en día esto nos parece una aberración pues tendemos a la unidad, pero el empeño de Aristóteles era crear un paradigma (un marco teórico) que aunara todos los fenómenos conocidos. Si le hubiera dado por experimentar le habría salido mejor, sin duda 😛 . Pero desde luego no podemos desdeñar su trabajo bajo el prisma científico actual. Aristóteles inició el estudio exhaustivo no solo de la física, sino de muchas otras ramas como la biología (clasificaciones zoológicas), la meteorología (sus libros de meteorología son una delicia, y explican multitud de fenómenos -algunos casi acertados-), etc.

Conforme el tiempo pasó, el afán por explicar las causas decayó, y los astrónomos que siguieron se preocuparon únicamente de seguir perfeccionando los modelos geocéntricos imperantes con el fin de mejorar la precisión (en aras de elaborar horóscopos, calendarios…).

Y así pasaron veinte siglos.

SE EXPLICAN LOS MOVIMIENTOS, NO LAS CAUSAS

El mundo dual planteado por Aristóteles imperó por más de dos mil años. Su cosmos sufrió variaciones, pero la visión global era clara: el movimiento necesita una fuerza moviente, luego no nos queda otra que asumir que los planetas no respetan tal ley por estar hechos de otro material. Los cielos son así perfectos e inmutables. Hasta que un señor llamado Galileo vino a echar por Tierra el paradigma aristotélico.

GALILEO

Ya hemos hablado de Galileo en este blog. Y aunque algún día profundizaremos en su vida y obra, hoy nos quedaremos con dos contribuciones de interés en nuestra historia.

La regularidad de los movimientos celestes había llevado a los antiguos a concluir que los planetas y las estrellas eran inmutables. Eternos. Pero eso no era lo que veía Galileo cuando enfocó su telescopio al cielo.

Tal y como ya se había percatado Tycho Brahe al observar una nova en el cielo, Galileo constató que el mundo supralunar no era perfecto. Con su telescopio descubrió montañas en la Luna, manchas en el Sol… Los cielos no eran inmutables. Sufrían cambios. Lo de arriba y lo de abajo no era tan distinto. ¿Por qué tratarlo según físicas diferentes?

Por otro lado, descubrió la universalidad de la caída libre. Todos los cuerpos caen a la vez, independientemente de su masa, en contra de lo que Aristóteles pensaba. Y esto nos dice algo importante de la gravedad. Pero no es hasta Newton y sus leyes dinámicas que se pudo entender.

El modelo aristotélico se derrumbaba. Pero nos quedábamos sin leyes para describir el movimiento de los astros.

LEYES DE KEPLER

Ya hemos tratado extensamente en el blog el descubrimiento de las leyes de Kepler. Entendamos ahora la diferencia entre describir los movimientos (cinemática) y describir sus causas (dinámica).

Con sus leyes, Kepler había conseguido encontrar la manera de describir los movimientos, sin entender las causas. Esto es similar a cuando en el instituto estudiamos primero los movimientos de los cuerpos (caída libre, tiros parabólicos, movimientos rectilíneos uniformes…) pero no hablamos de qué los causa (¿es una pelota que cae por un campo gravitatorio, o un electrón que cae por un campo eléctrico? ¿es un satélite orbitando la Tierra o es un electrón girando en un ciclotrón?). De hecho, inspirado por el trabajo en magnetismo de Gilbert, Kepler pensaba que la gravedad era una fuerza magnética que emanaba del Sol. Pero, ¿y la Luna? ¿Y los satélites jovianos?

De igual manera podríamos clasificar el trabajo de Galileo con el estudio de la caída libre como cinemático: no tenía ni idea de explicar por qué ocurría, pero te sabía decir la velocidad que llevaría tras dos segundos de caída o a qué altura estaría.

Ambos problemas los solucionaría Newton de un plumazo.

DESCARTES Y LA LEY DE INERCIA

Descartes fue el último en allanarle el camino a Newton con su ley de la inercia.

Aristóteles entendía que para que el movimiento continuara era necesaria una fuerza moviente. Descartes rechaza de pleno tal visión. Entiende el movimiento como un estado equivalente al reposo: si un cuerpo se está moviendo en línea recta a velocidad constante, perseverará en tal estado. Metemos fuerzas de por medio para explicar por qué se desvía de su estado inicial, no por qué persevera en él.

Con ello eliminamos la dualidad en las leyes físicas: los planetas no tienen por qué operar bajo otra física, pueden orbitar sin necesidad de una fuerza que los empuje de manera tangencial continuamente. Aunque ahora necesitamos explicar qué fuerza los aparta del movimiento rectilíneo y los hace orbitar.

Descartes tenía su propia (y alocada) teoría sobre porqué los planetas orbitaban: en el sistema solar se daban vórtices de materia celeste (que llenan todo el sistema solar pues niega el vacío) girando, con los planetas y el Sol en el centro de cada uno de estos vórtices, que arrastran a la materia cayendo en ellos.

Esquema de Descartes sobre su teoría de vórtices.

Desde luego, esta visión no caló. Se necesitaba una explicación con todas las de la ley. Y es por fin ahí donde entra el genio de Newton.

UNA VIDA NADA TÍPICA

Isaac Newton tuvo una vida que no os imaginaríais. Lo siguiente no pretende ser una fiel biografía, sino más bien unas pinceladas (y chascarrillos) de su vida para dejaros entrever el extraño carácter de la persona que revolucionó la ciencia para siempre.

Nacido en Woolsthorpe, Lincolnshire, en enero de 1643 (un año después a la muerte de Galileo. Usualmente se emplazan en el mismo año ambos eventos pero por un error de calendarios: la muerte de Galileo se cita ya en el gregoriano mientras que el nacimiento de Newton en el Juliano). Su padre murió antes de que Newton viniera al mundo, y creció con su madre, con la que nunca hizo buenas migas y que al poco lo despachó con sus abuelos.

Newton tenía un carácter reservado, irascible con quienes le enfrentaban, tímido con quienes se le intentaban acercar… De niño, llegó a desear la muerte de su madre y su pareja, amenazando con que los quemaría vivos junto a la granja en la que vivían (esto se sabe porque lo incluyó en una lista de pecados que redactó nueve años más tarde).

De adulto, rivalizó con Hooke (quizá el científico experimental más importante de la época) por la idea de quién había propuesto antes que la gravedad caía con el cuadrado de la distancia (de esta disputa viene el famoso «subido a hombros de gigantes»). También con Leibniz por la creación del cálculo infinitesimal. Fijaos si esta disputa le amargó, que en los Principia -la gran obra de Newton- apenas usa el cálculo para deducir las consecuencias de sus ideas en física, intentando resolverlo todo por la vía geométrica con las mismas herramientas que ya tenía Arquímedes (eso sí, considera áreas y lados que se hacen lo suficientemente pequeños, dejando entrever la idea de límite). En ambos casos, el gran problema de Newton fue no publicar sus ideas, pero reclamar su autoría cuando otro las publicaba. También discutió con Huygens por la naturaleza de la luz (corpúsculo para Newton, onda para Huygens), quien nunca estuvo de acuerdo con su teoría de la gravitación, la cual tachó de ridícula.

Llegó a dirigir la Casa de la Moneda en Inglaterra, y mandó ahorcar a muchos estafadores. No se desplazó en toda su vida más allá de una franja que unía Londres con Cambridge, ni si quiera para ver el mar y las mareas que tanto le interesaron. No mantuvo relación con mujer alguna (cuando murió, Voltaire andaba por Inglaterra y mantuvo una conversación con el cirujano que confirmó la muerte de Newton, quien también le confirmó que este no había mantenido nunca relaciones sexuales, aunque no le explicó cómo pudo saberlo). Y de las más de tres millones de palabras con las que cuentan sus escritos (conservados), solo un millón tuvieron que ver con ciencia, el resto se repartieron entre alquimia (pseudociencia precursora de la química, ya prohibida por entonces, de la que era un gran seguidor y experimentador) y religión (lo de Newton con la religión da para entrada aparte).

Espero que estas breves notas sobre su vida os ayuden a humanizar al genio con el que tratamos. Para más info, el genial Santaolalla dedica un vídeo a su vida.

LA PRIMERA GRAN UNIFICACIÓN DE LA FÍSICA

Corría 1665, y cuando más en su salsa se sentía Newton, estudiando todo lo que caía en sus manos en el Trinity College (aunque de sizar, esto es, de becario que debía atender a los estudiantes que sí podían pagar sus matrículas), un nuevo brote de la peste asoló Inglaterra, obligando a Newton a volver a la granja familiar.

Newton debió ser la única persona a la que la reclusión por la peste benefició, pues en esos dos años desarrolló el cálculo infinitesimal, la ciencia de la mecánica (con sus tres leyes que todos nos sabemos de memorieta), llegó a su ley de la gravitación universal…prácticamente todo su trabajo científico de importancia se construyó en esos dos años, cuando Newton apenas contaba con 22 años. Por eso se dice que estos años constituyeron un annus mirabilis para la ciencia, tal y como decimos de 1905 por los artículos de Einstein. Newton había revolucionado la física para siempre, y lo que hizo fue… guardar sus cálculos en un cajón.

Pero estamos aquí para hablar de la gravedad. Y todo el mundo sabe que Newton la entendió cuando una manzana le cayó en la cabeza, ¿no? Pues me temo que, como muchas otras historias que nos contamos para simplificar la real, esta es… ficticia.

El propio Newton contaba que la idea pudo venir al ver caer una manzana desde su ventana, y no que esta le diera en la cabeza. Pero la realidad es mucho más compleja. Para unificar lo terrestre con lo celeste hacia falta una gran idea. Y a Newton le sobraban.

EL PRIMER GEDANKENEXPERIMENT DE LA FÍSICA

La cosa es que, si la manzana caía por gravedad, y el mundo supralunar no era tan distinto que el sublunar, ¿por qué no iba a caer la Luna por gravedad?

Claro, si cae no orbita, pero podría ser que si tuviera la suficiente velocidad horizontal, al caer un tramo vertical dado y avanzar el horizontal correspondiente, se encontrase a la misma altura que al inicio. Esto haría orbitar a la Luna, y explicaría que la misma gravedad que hacía caer a los objetos en la Tierra era la que apartaba a la Luna del movimiento rectilíneo para orbitar nuestro planeta. Y Newton lo plasmó en el siguiente esquema:

La idea es que, desde una montaña, lanzamos objetos cada vez con mayor velocidad horizontal. Conforme aumente la velocidad, los objetos caerán más lejos, y a partir de cierta velocidad, nunca caerán, pues habrán avanzado lo suficiente horizontalmente para compensar la curvatura de la Tierra.

Si esta idea es cierta, nosotros mismos podemos comprobar que la gravedad sigue una ley de inversas del cuadrado de la distancia, como coetáneos a Newton (Hooke, Halley…) proponían.

UN CÁLCULO SENCILLO

Hagamos juntos un sencillo cálculo que cualquier estudiante puede hacer hoy día para percatarse de que la gravedad debe seguir una ley de inversas de la distancia al cuadrado.

Ya nos hemos dado cuenta (gracias Galileo) de que lo de ahí arriba y lo de aquí abajo no es tan distinto. Y también (gracias Galileo) sabemos que los objetos que caen, siguen la expresión s=\frac{1}{2} gt^2. Si consideramos un tiempo lo suficientemente pequeño, podemos aproximar la caída de la Luna con esta fórmula, obtener g_L (el valor de la gravedad a la distancia a la que está la Luna) y compararlo con el conocido para la superficie de la tierra g_T=9.8\:\mathrm{m/s^2}. Si g\propto \frac{1}{r^2} (el símbolo \propto significa «proporcional a»), debe ocurrir que

    \[\frac{g_L}{g_T}=\frac{r_T^2}{d_L^2}\]

donde r_T sería el radio de la Tierra y d_L la distancia a la Luna, y todos los datos (salvo g_L) son conocidos.

En un tiempo t, la luna cae una distancia h (y avanza otro tanto que no nos importa en horizontal). Si t es lo suficientemente pequeño, h\approx \frac{1}{2}g_L t^2.

Por otro lado, en la imagen tenemos un triángulo rectángulo de ángulo \alpha. Es sencillo ver que \cos\alpha=(d-h)/d, de donde podemos obtener h, ya que \alpha=2\pi t/T (el ángulo recorrido es la fracción t/T del ángulo total 2\pi, con T el periodo de la luna).

Juntándolo todo y despejando:

    \[ g_L=\dfrac{2d_L\left(1-cos(2\pi t/T)\right)}{t^2} \]

Supongamos que el tiempo de caída es de una hora, t=3600 s. Así, con los demás datos conocidos (d_L=3.84\cdot10^8\:\mathrm{m}, T=27.3 días) obtenemos g_L=2.72\cdot 10^{-3} \:\mathrm{m/s^2}. Por tanto,

    \[ \frac{g_L}{g_T}=2.78\cdot 10^{-4} \approx 2.75\cdot 10^{-4} =\frac{r_T^2}{d_L^2} \]

¡Voilá! Es obvio que la gravedad cae con el cuadrado de la distancia. ¿No es brutal que tú mismo puedas llegar a tal conclusión también?

Lo podíamos haber hecho mucho más rápido calculando a_c=\omega^2 d_L, pero lo quería incluir porque es un bonito ejercicio para explicar la gravedad en el instituto (que tan mal introducida viene en los libros de cuarto de la ESO y segundo de Bachillerato). Y esta es precisamente la forma en la que lo hizo Newton.

¿CÓMO LO HIZO NEWTON?

» Comencé a pensar que la gravedad se extendía a la órbita de la Luna y (tras haber descubierto cómo calcular la fuerza con la que un globo que gira dentro de una esfera presiona la superficie de la esfera) [se refiere a la aceleración centrípeta], a partir de la regla de Kepler de que los periodos de los Planetas estaban en proporción sesquiáltera a sus distancias del centro de sus Órbitas, deduje que las fuerzas que mantienen a los Planetas en sus Órbitas deben ser inversamente proporcionales a los cuadrados de sus distancias del centro en torno al cual giran, y así comparé la Luna en su Órbita con la fuerza de la gravedad en la superficie de la Tierra, y descubrí que se correspondían de manera bastante aproximada. Todo ello [incluyendo su obra sobre las series infinitas y el cálculo] ocurrió en los dos años de la peste de 1665 y 1666. Pues esa fue mi época más creativa y en la que más me dediqué a las Matemáticas y la Filosofía.»

Como dice Newton, lo primero era ver si la ciencia existente concordaba con una ley de inversas al cuadrado de la distancia. Y Newton decidió confiar en las leyes de Kepler, las cuales habían demostrado su eficacia, y en su cálculo de la aceleración centrípeta (la aceleración responsable de cambiar la dirección del vector velocidad, permitiendo que el cuerpo recorra trayectorias curvilíneas), que había demostrado que era de la forma a_c=v^2/r, con r el radio de giro en la trayectoria y v el módulo del vector velocidad.

Así, Newton opera como sigue: como la velocidad en una órbita aproximadamente circular es v=\frac{2\pi r}{T} (con T el periodo y r el radio), tenemos que la aceleración centrípeta será

    \[a_c=\dfrac{4\pi^2 r}{T^2}\]

(hemos cancelado un radio en el numerador y el denominador)

¡Vaya! Pero así la aceleración centrípeta sale directamente proporcional a la distancia, no inversamente proporcional. Claro, es que aun no hemos usado las leyes de Kepler: T^2\propto r^3. Así:

    \[a_c\propto\dfrac{1}{r^2}\]

Vale, todo bien entonces, con este cálculo Newton entendía que iba por buen camino. Si quería explicar lo que Kepler ya había explicado, su ley debía reproducir la de Kepler. Faltaba una comprobación numérica.

Para ello comparó la aceleración centrípeta que sufre la Luna en su órbita con la gravedad terrestre. Para entonces aun no se sabía la distancia a la Luna, pero sí que está era aproximadamente 60 radios terrestres (de hecho son 60,2). El radio de la Tierra lo estimó como pudo, y esta fue su mayor fuente de error. Con ello, hizo el mismo cociente que hemos hecho en el apartado anterior y comprobó la semejanza (a Newton le quedó peor obviamente, aunque lo mejoraría más tarde).

Con esto Newton ya confiaba completamente en el camino tomado. Aunque si nos ponemos quisquillosos, se dejó llevar en dos aspectos: supuso que la gravedad terrestre dependía solo de la distancia al centro de la Tierra (lo cual no es nada trivial, y lo demostraría luego en los Principia) y confió en las leyes de Kepler pese a que no se entendiese porqué la constante de proporcionalidad era distinta para los planetas en torno al Sol que para la Luna en torno a la Tierra o los satélites jovianos en torno a Júpiter (esto también lo explicaría en los Principia).

Nos falta obtener que la fuerza de la gravedad es proporcional al producto de las masas.  Claro, Newton ya había entendido que F=ma, y que las fuerzas entre dos cuerpos son iguales y opuestas. ¿Cómo usó esto?

Lo primero, si la aceleración g de caída en un campo gravitatorio no depende de la masa del objeto que cae, esto debe ser porque F_g \propto m, (el subíndice g indica que nos referimos a la fuerza gravitatoria) para que entonces al usar la segunda ley de Newton F=ma la aceleración no dependa de la masa (se cancelan!). Aquí hay una gran sutileza que solo cumple la fuerza gravitatoria: la masa responsable del tirón gravitacional y la masa inercial… ¡son la misma! Y eso sí que no es nada trivial. Pero está en la base misma de la teoría de la relatividad general.

Me diréis: «Vale, entiendo, F_g\propto m, pero ¿no era el producto de las masas lo que tenía que aparecer?»

Para eso Newton usó su ley de acción-reacción. Sí las fuerzas gravitatorias entre dos masas cualesquiera son iguales y opuestas, y la fuerza ha de depender de cada masa participante para que así se cumpla que la aceleración gravitatoria no dependa de la masa atraída, entonces la fuerza debe depender del producto de ambas masas: F_g\propto m_1 m_2. Juntándolo todo, la fuerza con la que se atraen dos masas m_1 y m_2 cualesquiera separadas una distancia r es:

    \[F_g\propto \dfrac{m_1 m_2}{r^2}\]

Y ahora sí que sí, hemos obtenido la ley de la gravitación universal. Newton no consideraba que hiciera falta ningún factor más, por lo que paró aquí y se puso a calcular.

Para que la ley acabe por tomar la forma que conocemos, añadimos un factor de proporcionalidad G que compense lo necesario para olvidarnos del \propto y poner un =:

    \[F_g= G \dfrac{m_1 m_2}{r^2}\]

De hecho, la famosa  constante de la gravitación universal G ni si quiera aparece en los escritos de Newton, pues no tenía medios para calcularla. Lo que hizo fue usar los datos conocidos y realizar cocientes para que G se cancelara (los cocientes eran la mejor forma de comunicar resultados científicos en una época en la que cada país usaba unas unidades diferentes). Debemos esperar a 1789 para que Henry Cavendish la mida.

Con su ley, Newton derivó las leyes de Kepler (aquí podéis ver como salen las elipses por la vía geométrica), el movimiento de la Luna, de los demás planetas, de otros cuerpos celestes… Explicó las mareas, la precesión de los perihelios, la precesión de los equinoccios… Su (probablemente único) amigo Halley (y a quien le debemos la publicación de los Principia, que financió con dinero propio pues la Royal Society estaba en bancarrota) predijo con esta ley la vuelta del cometa homónimo.

Y así innumerables cálculos más que han venido con los años: proponer la existencia de Neptuno, llevar al hombre a la Luna, descubrir agujeros negros

Con las leyes de Kepler podemos inferir la masa del agujero negro supermasivo del centro de nuestra Galaxia. Las órbitas de las estrellas se ajustan casi perfectamente a elipses por la gran masa del agujero negro, que resulta ser de cuatro millones de masas solares.

Vemos la gravedad en nuestro entorno inmediato: caída de objetos, puesta en órbita de satélites, esa preciosa Luna que siempre nos muestra la misma cara… La vemos en el sistema solar, en su formación y desarrollo. En la nube de Oort, mantenida por la (ya débil a esas distancias) gravedad de nuestra estrella. En el baile entre dos estrellas binarias. En las órbitas de estrellas entorno a agujeros negros. En los cúmulos globulares de estrellas y en los cúmulos de galaxias vecinas… La gravedad es sin duda la fuerza más importante a escala macroscópica, y la fuerza más intrigante en el estado actual de la física, pues se resiste a ser cuantizada… Pero eso en futuras entradas 😛

EL LEGADO DE NEWTON

El trabajo de Newton fue brutal en muchos aspectos, pero desde luego sobresale en uno: fue la primera gran unificación de la física.

Llevábamos siglos creyendo que eran necesarias leyes distintas para explicar los cielos y la Tierra. Pero Newton nos enseñó que las mismas leyes que explicaban la caída de la manzana, también explicaban la órbita de la Luna. Se rompía así con la física dicotómica impuesta por Aristóteles.

Pero no solo eso. Newton nos enseñó una manera distinta de hacer física. Podíamos intentar buscar leyes subyacentes a los fenómenos, leyes que englobaran una gran diversidad de estos, y con la ayuda de las matemáticas podíamos explicarlos. No es necesario observar hasta encontrar leyes empíricas para cada fenómeno. Cambiamos de una ciencia empírica a una teórica, de describir movimientos mediante la observación a predecir movimientos conociendo sus causas. De la cinemática a la dinámica. Todo caía bajo la ancha sombra del nuevo paradigma que Newton nos legó.

Y todo con un interés menor y pasajero por la física, a la cual dedicó poco tiempo en el total de su vida, pero con un trabajo que podríamos tildar de casi obsesivo. Es lo que tiene ser un genio.

Por eso Newton aun ocupa hoy día el primer puesto del podio de científicos brillantes. Y no parece que nadie vaya a desbancarlo ya jamás.

» Hace doscientos años fallecía Isaac Newton. Ahora nos sentimos obligados a recordar a este brillante genio que determinó el curso del pensamiento y la investigación en Occidente como nadie hasta entonces ni nadie hasta ahora. […] Para comprenderlo de manera clara, hemos de tener en cuenta que antes de Newton no existía un sistema completo de causalidad física, capaz de representar cualquiera de las características profundas del mundo empírico.» Einstein sobre Newton.

Y AUN ASÍ NO LA ENTENDEMOS

Para Newton su teoría sobre la gravitación no podía ser la definitiva. Escribía al respecto:

» Es inconcebible que la materia bruta inanimada opere y afecte (sin la mediación de otra cosa que no sea material) sobre otra materia sin contacto mutuo. […] Que la gravedad sea innata, inherente y esencial a la materia de forma que un cuerpo pueda actuar a distancia a través de un vacío sin la mediación de otra cosa con la cual su acción o fuerza puede ser transmitida de [un lugar] a otro, es para mí algo tan absurdo que no creo que pueda caer en ella ninguna persona con facultades competentes de pensamiento en asuntos filosóficos.»

Es decir, Newton no creía que pudieran existir fuerzas que actuasen a distancia. Por tanto, su teoría estaba incompleta. Funcionaba, sí, así que a usarla. Pero quedaba ahí un remorcillo extraño…

Fue ya con Faraday y su introducción de la idea de campo que la acción a distancia quedó olvidada. Se entiende que las masas crean un campo gravitatorio a su alrededor en todos los puntos del espacio, campo que, al situar una masa en un punto dado, siente y ante el que responde. Aunque esta idea bien podría horrorizar a los coetáneos de Newton.

El problema es que en aquella época, se esperaba que las teorías se fundamentaran en la razón pura, que hubiese un mecanismo lógico detrás de ellas aprehensible por la mente humana. ¿Cómo podía una masa saber que existe otra que la atrae de manera proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional a la distancia que las separa al cuadrado, y además moverse acorde a lo que tal fuerza dicta?

Por ejemplo, tenemos la sensación de que entendemos cómo funciona la transmisión de calor, la igualación de temperaturas, al entender que la temperatura es el resultado de la agitación molecular de la materia. De la misma manera, podríamos pensar en buscar una teoría para la gravitación del mismo estilo (ejemplo de Feynman, no mío): imaginemos que el espacio está permeado por partículas  minúsculas viajando en todas direcciones y golpeando a los cuerpos, transfiriendo así momento y pudiendo modificar su movimiento. En tal caso, el Sol produciría un «efecto sombra» sobre los planetas, cuyo efecto caería con la distancia al cuadrado, que reduciría el número de choques sobre los planetas en tal dirección, y por los choques en la cara contraria produciría una fuerza «efectiva» dirigida hacia el Sol que los haría orbitar.

Desde luego, esta teoría es errónea, porque para reproducir la fuerza existente, los choques serían lo suficientemente intensos que los planetas ya habrían caído en espiral hacia el Sol (debido a que en su movimiento los frenarían las partículas que encontrasen de frente debido a la mayor velocidad relativa). Pero aunque fuera correcta, seguiríamos sin poder calmar nuestra ansia de entender las causas. ¿Por qué están estas bolitas dando vueltas de manera aleatoria por el espacio? Y de igual manera ¿por qué se agitan las moléculas? Si sigues preguntando, llegarás al principio de incertidumbre y claro… ¿por qué no podemos determinar con absoluta precisión ciertas parejas de variables conjugadas?

En algún momento, la cadena de por qué’s se topa con un muro infranqueable. La relatividad general, la mayor creación de Einstein, nos acerca un poco más a lo que podríamos decir que «es la realidad» (si es que eso tiene sentido), obteniendo una teoría relativista de la gravitación (sin transmisión instantánea de información), pero los por qué’s siguen ahí. Para responder un por qué en física, hemos de situarnos primero en un paradigma que todos aceptemos, y a partir de ahí podemos preguntar lo que queramos con el nivel de profundidad que el paradigma nos permita. Imprescindible ver el siguiente vídeo de Feynman al respecto.

Y es que este problema filosófico lo arrastramos hasta hoy día, es un deje que no podemos evitar al adentrarnos en el estudio de la física. ¿Cómo sabe el electrón que ahora ambas rendijas están abiertas? ¿Cómo sabe el electrón que circula por un cable, ante una bifurcación, qué camino seguir y cual presenta menos resistencia? Queremos atribuir razonamientos humanos al comportamiento de la materia. Necesitamos porqué’s. Y la física solo sabe darnos cómo’s (y ninguna otra rama del saber nos dará nada mejor).

Y hemos de vivir con ello, transitando el camino que nos lleve a convivir con el menor número de por qué’s posibles.

Al respecto, Feynman bromeaba en sus lectures «The character of Physical Law» (vedlas que son gratis :P), diciendo que en tiempos de Kepler se pensaba que los planetas orbitaban gracias a ángeles que los empujaban continuamente en su órbita. Con Newton se descubrió que la respuesta no estaba tan alejada de la realidad, solo que empujan apuntando hacia el Sol.


Con esta entrada me he quedado bien a gusto (uno empieza pensando que escribirá dos mil palabras y acaba con cinco mil). Creo que el gran logro de Newton se valora más si se entiende en su contexto, y me he esforzado en transmitirlo. Cambió la física para siempre, y eso que en su lista de intereses la mayor parte de su vida ocupó el tercer lugar. Y es que Newton fue un tipo raro… y genial.

“No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de cuando en cuando una piedra más pulida y una concha más bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí  completamente desconocido.” Isaac Newton

 

*Imagen de portada sacada de aquí. Créditos de imagen & Copyright: Joaquin Polleri & Ezequiel Etcheverry (Observatorio Paname)

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