La mecánica cuántica fue toda una revolución que no solo afectó a la física, sino al resto de ciencias. De repente, podíamos calcular los niveles de energía de los átomos, explicar los espectros atómicos, explicar los enlaces entre moléculas… pero mucho de esto vino asociado a dolores de cabeza. Y es que la mecánica cuántica es rara. Al menos en tu primer encuentro con ella. En este artículo veremos el experimento de la doble rendija tal como lo explicó Feynman en sus lectures, del cual aseguraba que contiene el corazón de la mecánica cuántica, el único misterio. Un misterio que no se disipa explicando cómo funciona. Solo podemos ver cómo funciona, e intentar asimilar con ello las peculiaridades de la mecánica cuántica.
ONDAS VS CORPÚSCULOS
Durante siglos hemos distinguido dos comportamientos distintos en los fenómenos físicos: el corpuscular y el ondulatorio.
Los fenómenos en los que tenemos un objeto material de contorno definido, es decir, localizable en un sitio, se explican de manera corpuscular. A este objeto le asociamos un punto representativo, y su evolución está perfectamente definida por una trayectoria concreta. Por ejemplo, cuando lanzamos una piedra o disparamos una bala podemos describir perfectamente las parábolas que trazan.
Los fenómenos ondulatorios en cambio no se prestan a tal descripción. No son localizables, su naturaleza es extensa. No podemos asociar un punto a una ola, o a un sonido, sino todo un frente de ondas (puntos en estado de igual perturbación). Las ondas son así perturbaciones de algún tipo que se propagan. Por ejemplo, las olas son perturbaciones de la altura del mar (sin movimiento de ninguna partícula de agua, solo se transmite energía!), el sonido es una perturbación de presión del aire, etc.
Esto confiere a las ondas comportamientos peculiares, pero intuitivos. Por ejemplo, las ondas se difractan al encontrar un obstáculo. Es decir, la forma del frente de onda cambia, como podemos ver con las olas en la siguiente imagen:

De igual manera, las ondas interfieren (como ya vimos en la entrada del arco iris ). Esto se explica por el hecho de que las perturbaciones pueden llegar a un punto dado en fase (ambas en su punto más alto, interfiriendo constructivamente) o en oposición de fase (una en su punto más alto, y la otra en el más bajo, interfiriendo destructivamente) con todo un espectro continuo de intensidades entre ambos casos. Por ejemplo, cuando una onda plana (frentes de onda planos) llega a un obstáculo con dos finas rendijas en él, ambas se convierten en fuentes de ondas secundarias circulares las cuales pueden interferir:

Hacia el 1800, la luz se entendía como una partícula. Esto se debía principalmente a las figuras de peso de Newton y Descartes (a ver quien era el listo que se oponía). Pero en 1803 Thomas Young demostró que la luz se comportaba como una onda, realizando un experimento que hoy conocemos como el experimento de la doble rendija. En él, un haz de luz se difracta en dos finas rendijas cuya anchura es del orden de la longitud de onda (mínima distancia espacial entre dos puntos de la onda en el mismo estado de oscilación) de la luz, para después originar en una pantalla un bonito patrón de interferencia. En el siguiente vídeo puedes ver una demostración con ondas en agua en la que el patrón de interferencia se aprecia claramente.
Vista la esencia de cada comportamiento, veamos un pequeño experimento mental.
LANZANDO BALAS
¿Qué pasa si lanzamos balas (o pelotas, o cualquier otro objeto cuya naturaleza corpuscular no quede en duda) contra una pantalla en la que hayan dos rendijas del tamaño de éstas? Es decir, con un montaje como el siguiente:
¿Cuál es la probabilidad de que una bala llegue a una distancia del centro de la pantalla? Supongamos que tenemos balas indestructibles, luego a cada punto llega una bala entera o no llega nada, y supongamos que la pistola dispara a velocidad constante, con lo que la probabilidad de que llegue a la posición
se obtiene contando el número de balas en tal lugar entre el total de balas en la pantalla.
Con ambos agujeros abiertos, se obtiene la curva . ¿Por qué tiene un máximo en el centro, donde no hay rendijas alineadas con la fuente? La respuesta es sencilla: si cerramos una de las rendijas, por ejemplo la 2 y repetimos el experimento, obtenemos una curva como
. Esta curva posee un máximo para la trayectoria rectilínea que une la pistola y la rendija con la pantalla, ya que tal trayectoria es la que siguen las balas. Algunas desafortunadas en cambio chocan con las paredes de la rendija, desviándose de su trayectoria y dotando de cola a nuestra distribución de probabilidad. Ahora entendemos la distribución con ambos agujeros abiertos:
. ¡La distribución de probabilidad con ambos agujeros abiertos es simplemente la suma de las distribuciones de probabilidad de uno abierto, otro cerrado!
Denominamos a este comportamiento como “ausencia de interferencia” por razones que ahora veremos.
LANZANDO ONDAS
Con las ondas ya sabemos qué va a pasar ¿no?
Estas, por contra, no permiten que el patrón de intensidad se consiga sumando los patrones individuales.
Ahora hablamos de intensidad, en lugar de probabilidad, aunque ambos conceptos son intercambiables en esta discusión. La razón es que las ondas no llegan en paquetes. Si realizásemos este experimento con olas del mar, una manera de medir esta intensidad sería construyendo una playa con crecimiento gradual de la altura de la arena. La erosión del agua en ciertas zonas la haría decrecer, y el cuadrado de la altura erosionada sería proporcional a la intensidad de las ondas.
¿Por qué? Como hemos dicho, las ondas oscilan, lo que permite que sus contribuciones se puedan sumar pero también cancelar. Por tanto, con ambas rendijas abiertas muestran un bonito patrón de interferencia. De ahí que el comportamiento de las balas lo calificáramos así.
Una manera de ver esto es la siguiente. Las ondas más sencillas son las armónicas, aquellas cuya oscilación es periódica, y por tanto podemos describir la amplitud de la onda en un punto con la siguiente ecuación:
donde tiene que ver con cúantas ondas caben en una longitud dada,
con la frecuencia a la que oscilan,
es la distancia desde la fuente de la onda y
el tiempo . Lo interesante es que podemos reescribir lo anterior como una exponencial compleja (gracias, Euler):
con un número complejo (que depende de la posición), y simplemente tomar parte real del número complejo anterior cuando nos interese. La intensidad de una onda es proporcional a su amplitud al cuadrado, así que
,
y
(la exponencial compleja tiene módulo unidad, así que desaparece en la suma. Esto es gracias a que la frecuencia de las ondas es la misma por provenir de la misma fuente, condición conocida como de “coherencia”). Ahora bien: por ser números complejos, resulta que
donde es el ángulo entre ambos números complejos en el plano complejo. Tal ángulo se denomina diferencia de fase, ya que depende de la distancia de cada rendija al punto de la pantalla, y por tanto se traduce en que una onda queda desfasada respecto a la otra en su recorrido. Como
depende de la posición, el coseno de
nos da el patrón de interferencia. Como vemos, la intensidad puede tomar cualquier valor, pues las ondas no llegan en paquetes a la pantalla. Para ondas,
. Decimos que “hay interferencia”.
¿LANZANDO ELECTRONES?
Ahora viene la parte graciosa. Repitamos el experimento con electrones.
Disponemos una lampara con filamento de tungsteno que al calentarse puede emitir electrones, y la rodeamos por una caja de algún metal puesto a potencial positivo, de manera que los electrones son atraídos hacia este. Dejamos una abertura en la caja apuntando hacia una pantalla con rendijas en ella:
Con nuestro pensamiento clásico, pensamos que los electrones seguirán trayectorias rectilíneas. En la pantalla situamos alguna clase de detector, tal como un contador geiger, de esos que hacen “clic, clic” con cada partícula detectada.
Lo primero que notamos es que la intensidad de los “clic” es siempre igual. No se tienen medios clics, ni clics más fuertes que otros. En analogía con las balas, decimos que los electrones “llegan en bultos”. La probabilidad ha de obtenerse contando los electrones que han llegado a cierto punto y dividiendo por el total, también igual que con las balas.
Pero pasado un rato lo que obtenemos es algo como , totalmente equivalente a
. ¿Qué pasa aquí?
LOS ELECTRONES INTERFIEREN
Como científicos de mentalidad clásica que somos, afirmamos: “Los electrones son partículas. Deben pasar por una rendija u otra”.
Nada, nada, imbuidos de espíritu científico cerremos primero una rendija y después otra y observemos qué pasa. Tras cerrar la rendija 2 obtenemos la distribución , y seguidamente tras cerrar la rendija 1 obtenemos
. Claramente
Y como hombres de ciencia, no nos queda otra que agachar la cabeza, tragarnos nuestras palabras y afirmar: “hay interferencia”. Los electrones interfieren.
Aun alguno saldría diciendo: “quizá se parten por la mitad, y entonces…” nada nada, siempre llegan en bultos idénticos. “Quizá primero pasen por una rendija, luego por otra describiendo una trayectoria complicada…” pero fijémonos que cuando ambas están abiertas existen puntos fijos donde la probabilidad es prácticamente nula. Por contra, tras cerrar una rendija los electrones sí pueden llegar a dichos puntos. Luego no es cierto que sea necesario recurrir a tal artificio.
Estos experimentos se han hecho, y lo que se obtiene es así:

Ya os podéis imagináis como se sintieron los científicos de principios de siglo XX cuando este comportamiento se hizo evidente:
De hecho, fijémonos que el patrón de interferencia es el mismo que para ondas. En mecánica cuántica lo que hacemos es asignar a cada evento (especificación de condiciones iniciales y finales tales como “electrón sale de la lámpara, atraviesa la rendija 1 y llega a la pantalla en ”) un número complejo
, denominado amplitud de probabilidad, cuyo (módulo al) cuadrado es la probabilidad de que determinado evento ocurra. Para las ondas esto era un artificio, pero resulta que para los electrones ha de ser así.
Para obtener la amplitud de probabilidad de que un determinado evento ocurra, por ejemplo:
electrón sale de lámpara, se detecta en
se deben sumar primero las amplitudes de probabilidad para todas las maneras posibles indistinguibles en las que puede ocurrir:
electrón sale de lámpara, pasa por 1 y se detecta en
electrón sale de lámpara, pasa por 2 y se detecta en
Entonces, .
Posteriormente la probabilidad se encuentra haciendo el módulo al cuadrado. Es fácil ver que como y
, entonces
En esta línea de pensamiento, el francés Louis De Broglie; precursor de la dualidad onda-corpúsculo, afirmó que todas las partículas se comportaban como ondas cuya longitud de onda es inversamente proporcional al producto de la masa por la velocidad (a.k.a. el momentum de la partícula):
con la constante de Planck, cuyo valor es muy, pero que muy pequeño. Los objetos cotidianos por tanto no podrían exhibir comportamiento ondulatorio, al ser muy masivos, pero sí lo harían las partículas como los electrones. Pronto se encontraron patrones de difracción de otras partículas, como neutrones, reafirmando esta idea, pero también encorsetando a los científicos en esta línea de pensamiento.
Los electrones interfieren, pero siempre llegan en bultos idénticos. Nos podemos sentir tentados de decir algo como que “a veces son ondas, a veces son corpúsculos”. Esta idea, llevada a su extremo es la dualidad onda-corpúsculo. Aunque tampoco es buena idea seguir por ahí. En física no podemos hablar acerca de qué son las cosas, solo de cómo se comportan. A veces es útil restringirnos a un paradigma afirmando “los electrones se comportan como ondas”, y toda la teoría ondulatoria nos sirve para explicar este experimento. Pero no son unas veces una cosa, y otras otra.
El problema quizá es querer entender un paradigma totalmente nuevo en términos de objetos de paradigmas previos, y la realidad no tiene por qué prestarse a ello. De hecho, no lo hace. Diremos pues “los electrones no son ondas ni partículas”.
¿Y SI LOS OBSERVAMOS?
¿Por qué no tratamos de observar por qué rendija pasan, diréis? Bueno, pues nada, pongamos una fuente de luz entre ambas rendijas y observemos de cerca.
Ahora cada vez que detectamos un “clic” por la llegada de un electrón, casi simultáneamente observamos un destello proveniente de una de las dos rendijas, ocasionado por la dispersión de un fotón con un electrón (pues como sabemos, los campos electromagnéticos interactúan con partículas cargadas).
Lo primero que notamos es que todos los destellos son igual de fuertes. Claro, como ya sabíamos los fotones se comportan como partículas y es normal que todos los destellos sean igual de intensos si todos los fotones los recibimos como bultos idénticos.
Como los destellos provienen o de una rendija o de la otra, los electrones están pasando solo por una de las dos.
Contemos ahora los electrones que llegan a la pantalla tras ver un destello en la rendija 1. Dividiendo por el total obtenemos la probabilidad para el evento “electrón sale de la lámpara, pasa por la rendija 1 y llega a
”. De igual manera obtenemos
.
Tras dejar el tiempo correr, el patrón final obtenido es el mismo que cuando disparábamos balas, y se puede obtener sumando los patrones individuales. Si tratamos de observar a los electrones, vemos que sólo pasan por una rendija pero entonces dejan de interferir.
Si apagamos la luz y repetimos el experimento, volvemos a obtener un patrón de interferencia. Esto nos asegura que es el hecho de intentar observar al electrón lo que destruye la interferencia. Pero no porque haya de existir un ser consciente que observe al electrón. Simplemente la interacción fotón-electrón produce una perturbación tal que puede mandar al electrón a un punto donde en ausencia de luz había un mínimo de probabilidad.
Pero eso tiene fácil solución, ¿no? Bajemos la intensidad de la fuente. Ahora lo que ocurre es que a veces llega un electrón a la pantalla pero no vemos un destello de luz, mientras que otras veces sí. Esto es porque la intensidad de la luz no tiene que ver con la energía de los fotones, sino con el número de estos que nos llegan por unidad de tiempo. Por eso a veces algunos electrones se escapan sin dispersarse con un fotón. Obtenemos así un patrón mixto entre y
, ya que los electrones que no han sido dispersados siguen interfiriendo pero los dispersados no.
Si queremos que los empujones de los fotones sean menores, lo que tenemos que hacer según de Broglie es aumentar su longitud de onda (disminuyendo así el momento, que es una medida de cuán fuertes son los choques).
Conforme aumenta, nada cambia. Los destellos abarcan cada vez una región mayor, pero el patrón sigue sin exhibir interferencia. No es hasta que la longitud de onda es del orden de la separación entre rendijas que recuperamos el patrón de interferencia. Es decir, hasta que los destellos no son lo suficientemente anchos como para no poder asegurar por cuál rendija paso el electrón, no obtenemos patrón de interferencia. A partir de ahí, lo volvemos a obtener gradualmente.
Esto es el principio de indeterminación en su versión más general: no se puede construir un experimento tal que sea capaz de asegurar por qué rendija pasa el electrón sin destruir a su vez el patrón de interferencia. Heisenberg lo enunció de una manera distinta: el producto de la incertidumbre sobre la posición del electrón por la incertidumbre en su momento lineal siempre es mayor que la constante de Planck.
Con lo explicado ya podemos entender porqué observar a los electrones destruye el patrón de interferencia. Recordemos que la amplitud de probabilidad de un evento se obtenía sumando una amplitud de probabilidad por cada manera posible e indistinguible en la que el evento puede tener lugar. Antes no podíamos distinguir por qué rendija pasaba el electrón, luego primero sumábamos las amplitudes y después calculábamos la probabilidad. Ahora sí podemos distinguir ambos casos, por lo que debemos sumar directamente las probabilidades.
EN RESUMEN
Hemos visto que nuestra perspectiva clásica, en la que los fenómenos se pueden clasificar como corpusculares u ondulatorios, falla al intentar aplicarla en el mundo de lo muy pequeño.
En este, nuestras predicciones se ven reducidas a cálculos probabilísticos. Pero de una naturaleza muy distinta a la del mundo macroscópico. Para las balas, la probabilidad de que una llegue a es un fenómeno determinista, aunque la incertidumbre en las condiciones iniciales (la pistola no es perfecta) hace que las balas puedan desviarse, llegando incluso a rebotar, y por tanto es plausible hablar de la probabilidad de que lleguen a cierta posición
. Pero en el ejemplo del electrón no tenemos lo mismo: no hay manera de seguirle el rastro al electrón, y el que impacte en un punto u otro es un fenómeno puramente probabilístico. De hecho, la bala también se comporta según las leyes de la cuántica, pero su patrón de interferencia es algo así:

Esto es debido a que, pensando que se comportan como ondas, su longitud de onda asociada es muy, pero que muy pequeña. Las leyes de la cuántica tienden a las de la mecánica clásica cuando los objetos considerados son lo suficientemente grandes. En este sentido, el marco de la cuántica engloba al de la mecánica clásica, y el mundo (en ausencia de campos gravitatorios fuertes…ejem…) es cuántico.
Pero debemos renunciar a decir que las partículas sean ondas. La amplitud de probabilidad asociada a cada evento se conoce como función de onda. Hoy por hoy se acepta que es todo cuanto se necesita conocer de un sistema cuántico para calcular probabilidades. Esta se rige por la ecuación de Schrödinger (que algún día veremos 🙂 ), que es una ecuación cuyo aspecto es parecido a las ecuaciones que cumplen las ondas. Pero cuando tienes más de una partícula, tienes una sola función de onda para ambas, luego no podemos hablar de ondas individuales. Debemos descartar esta visión. De hecho, la mejor manera que tenemos de entender a las partículas es mediante campos (cuánticos).
Hemos aprendido además que cuando un evento puede ocurrir de muchas maneras indistinguibles, primero debemos sumar las amplitudes de probabilidad para cada manera y posteriormente calcular la probabilidad. Cuando podemos distinguir, debemos sumar directamente las probabilidades asociadas a cada manera.
Esto, junto con que las amplitudes de probabilidad son números complejos que giran con el tiempo, es más que suficiente para explicar montones de efectos cotidianos de la luz. Y a eso dedicaremos la siguiente entrada. Mientras tanto, espero que esta entrada te haya servido para borrar de tu vocabulario el verbo ser cuando la dualidad onda-corpúsculo salga a relucir 😛 .
Es una pregunta: ¿Como afecta la energía cinética de los electrones emitidos al patrón de interferencia en el experimento de la doble rendija?
Y muy buena! 🙂
Pues tal como comento en la entrada, podemos utilizar el paradigma ondulatorio para responder a la pregunta. Si aumenta la energía cinética, aumentará el momento (la velocidad) de los electrones ya que son proporcionales. Por la relación de De Broglie, si aumenta el momento disminuye la longitud de onda, por lo que los efectos de interferencia se hacen menos apreciables. Piensa que en el límite en que la longitud de onda se hace despreciable frente al ancho de las rendijas, se recupera la óptica geométrica (pensando en la luz, pero ocurre lo mismo con los electrones), donde no se tiene interferencia y la luz se propaga en línea recta formándose el dibujo exacto de ambas rendijas, como al disparar balas.
Gracias por la pregunta, un gran saludo.
Eso pensé cuando solo se ven propiedades de partícula , cuando se observa a la partícula. Para que esta observación tenga lugar, la energía del fotón se transfiere al electrón y este disminuye su longitud de onda . Me falta estudia esto en detalle pero como tu dices si el tamaño o incertidumbre de la posición del electrón en su onda es mas pequeña que las ranuras, la interferencia disminuye. De ser esto así, electrones con muy alta velocidad (alta energía) no deben producir características notables ondulatorias incluso con dos rejillas. Gracias por tu información, me respalda en mis ideas.
sera posible que las ondas en realidad se producen en la interaccion del electron y el espacio como si el espacio fuera una cuerda que oscila y interfiere en el movimiento del electron y cualquier accion de observar amortigua dicha oscilacion dando como resultado el comportamiento como particual ??
Buenas Roberto.
Por posible… el caso no es que sea posible o no, sino armar una teoría más predictiva en base a hipótesis razonables con lo que experimentalmente sabemos que ocurre. Podrías inventarte cientos de argumentos igual de «locos/radicales» y al final, cCómo te decantarías por uno? El tema está en que la ciencia ha de ser predictiva. Vamos, útil. Intentar inventarse nuevos comportamientos que cuadren intuitivamente en nuestra cabeza no suele servir.
Un saludo.
Llevo ya unos cuanto añitos leyendo lo que cae en mis manos sobre las propiedades del fotón, y vaya parece que en el experimento de Young, a mi forma de entender, no me demuestra necesariamente que los fotón es tengan naturaleza de onda, bien, vale que la Energía Electromagnética se expande por el espacio en forma de onda esférica y que el fotón tenga un espín, pero a mi entender y con toda humildad creo que hay una propiedad que definió Einstein como el mejor de sus planteamientos en la Teoría general de la Relatividad: la desviación de la trayectoria, producida por la acción gravitatoria de masas cercanas.
Yo estaba acostumbrado, como muchos a entender que esto sólo ocurre con masas inmensas. A través de la observación de las líneas de sombras, creo que puedo plantear la hipótesis de que los fotónes desvían su trayectoria incluso con los bordes de una cucharilla de Café
De esta forma, al parar por una rendija, se van desviando en su trayectoria como un abanico en función de la distancia que les separa de su borde.
Buenas Javier.
Como dices, es falso que la desviación de la trayectoria por campos gravitatorios solo ocurra en presencia de grandes masas. La característica más relevante de la gravedad es que su fuente es la energía, por lo que independientemente de la cantidad de esta, dos cosas se atraerán gravitatoriamente. Esas dos cosas pueden ser fotones, fotones con electrones, los propios gravitones…
El problema es que esta atracción (hasta donde se sabe, pues no tenemos una teoría cuántica de la gravedad pero sí resultados que permiten saber esto con certeza) es despreciable frente a cualquier otra interacción. En concreto, para explicar la difracción de los fotones no hay que «apelar» a ninguna interacción. Es un fenómeno puramente cuántico. Lo explicaba en esta entrada: https://fisicatabu.com/el-comportamiento-cuantico-de-la-luz/
A escala macroscópica tenemos teorías «efectivas» que resumen esto. Las teorías de la difracción e interferencia se basan en añadir suposiciones que creemos que la luz ha de cumplir para conseguir teorías que expliquen los fenómenos. Pero es que eso va a ser así siempre. Se necesitan introducir «a mano» ciertas suposiciones que impliquen unas matemáticas u otras. Y en concreto, las matemáticas que al final «reproducen» los datos experimentales son las de la teoría ondulatoria.
Lo bonito es que con el paso del tiempo vamos encontrando paradigmas menos restrictivos. Paradigmas que abarcan más fenómenos y explican los antiguos, y encima usan menos suposiciones. Y es el caso de la electrodinámica cuántica.
Verás que con las ideas cuánticas que explico en esta entrada se puede explicar toda la teoría ondulatoria (y en el fondo se hacen menos suposiciones que en la teoría ondulatoria, solo sumamos amplitudes de probabilidad mientras que Fresnel y Fraunhofer debían imponer unas cuantas cosas nada evidentes).
En resumen, no es cuestión de que creas que la realidad puede ser otra. Quizá lo que nuestras ecuaciones dicen no es la realidad. Pero es que la realidad es algo que los físicos renuncian a querer describir (y no digo que no sea interesante, pero es algo que se deja a los filósofos). Los físicos quieren teorías predictivas, y al final la óptica ondulatoria explica la difracción mientras que la desviación de la luz por campos gravitatorios nunca lo podrá hacer (a pequeña escala), pues la gravedad es despreciable en tal caso (las propias matemáticas de la relatividad te permiten verlo).
Un saludo Javier, espero haberme explicado.
Puede que este experimento hecho a escala macroscopica guarde cierta relacion con experimento de doble rendija.
https://youtu.be/L-tbpwFwtcE
En mi opinion las particulas no se superponen sino que mas bien bibran a una determinada frecuencia por que en su recorido son trasportadas algun tipo de onda. Esa es mi teoria
Buenas José. Más que ese vídeo del genial Hrom que poco tiene que ver con cuántica te recomendaría este del también genial veritasium que puede ser de tu interés: https://www.youtube.com/watch?v=WIyTZDHuarQ
No estoy desgraciadamente a la altura de entender en toda su magnitud tu contestación, en todo caso y en la medida de no pretender nada, tan sólo entender mi entorno me voy a quedar con mi planteamiento filosófico o heurístico de que las interferencias quizá sean producidas por la distribución de los fotónes, una vez que hayan sido desviadas sus trayectorias por la doble rendija. Por supuesto, y en espera de que mi entendimiento acepte otra cosa.
En todo caso, es un entretenimiento y te agradezco Adrián el interés que has puesto
por favor me pueden ayudar tema: intensidad y amplitud de la luz difractada. fasores.
No se mucho acerca del tema pero tengo una duda, así como los electrones tienen una onda de probabilidad asociada a ellos también lo tienen los fotones cierto? y esta onda de probabilidad para los fotones es la misma onda electromagnética? eso no me queda muy en claro.
Buenas Sebastián.
Tu pregunta es muy buena. En cuántica todas las partículas tienen una función de onda asociada. Para el fotón en sí, cuando se tiene un sistema con muchos fotones, se puede cuantizar el campo electromagnético (es decir, no utilizar el campo electromagnético como tal, sino una versión cuantizada donde el número de fotones está bien definido) y hacer algunas cuentas que clásicamente no podrías (como el efecto Casimir). Para cuando se tiene uno o unos pocos fotones, se usa el potencial vector que es un objeto que clásicamente existe pero de nuevo, se usa una versión cuantizada que resulta ser más útil en mecánica cuántica (o mejor dicho, en teoría cuántica de campos).
En resumen, no se usa el campo electromagnético como tal en física cuántica, sino versiones del mismo cuantizadas.
De acuerdo a la relatividad: E²=(m0 c²)²+(pc)²,
luego (E/c)²= P total²=(P a velocidad c)²=(m0 c)² + p²=Pi²+p²
siendo:
Pi= m0 c=momento interno=h/λCompton
p= momento lineal= h/λDeBroglie
Luego:
(E/c)²= (P total)²=( h/λfotón sistema)²=(h/λCompton)²+(h/λDe Broglie)²
Mi hipótesis es que:
h/λfotón sistema)²=(h/λCompton)². {[1-(v/c)²]^½}²+(h/λDe Broglie)²
Con lo cuál al aumentar v, disminuye el primer término y aumenta el segundo, y a la velocidad de la luz:(h/λDe Broglie)²=(h/λfotón sistema)²=Ptotal², h/λCompton=0.
Y a v=0 , (h/λCompton)²=Ptotal² y h/λDe Broglie=0.
Además:
La deducción de De Broglie es: masa relativista.velocidad partícula=p= h/λDe Broglie.
Saludos.
Buenas Adrián, una pregunta,¿No se supone que la interferencia no podría darse ya que si el fotón se comporta como onda debe de ser en su línea de propagación y en una amplitud muy limitada como su tamaño, por lo que no puede interferir en espacios más grandes como ocurre en el experimento?
Buenas. Quizá te refieras al electrón, en lugar del fotón, porque es indiscutible que la luz interfiere, ¿no? 😛
El caso es que aunque nos choque, la manera en que se comporta el electrón es análoga. Cuando decimos que se comporta como si fuera una onda, no me refiero a que el electrón se pueda ver como una pequeña ondita que ocupa una pequeña porción del espacio, como si fuera una partícula que cuando la miras de cerca ves que tiene estructura de onda (estas fueron las primeras ideas que se barajaron cuando se presentó la dualidad onda-corpúsculo). Me refiero a que se comporta como si fuera una onda con todas las de la ley, y puede tener una longitud de onda muy grande o, lo que es equivalente, estar tan deslocalizado debido a ello que no es posible asegurar por qué rendija pasó. Realmente, una vez que comprendes que los electrones pueden interferir, y que podrías explicar el experimento como si fueran ondas, es mejor olvidarte de hablar en dichos términos y comenzar a hablar de amplitudes de probabilidad. El electrón tiene cierta amplitud de probabilidad de pasar por una rendija, cierta otra de pasar por la otra, y sumadas para calcular la amplitud de probabilidad total hacen que la probabilidad presente interferencias. ¿Es porque el electrón es una onda? No, puedes pensar que se comporta como tal, pero no es ni lo uno ni lo otro. Simplemente tiene cierta probabilidad de hacer ciertas cosas.
Espero haber aclarado tu duda, un saludo =)
Buenas, una pregunta,¿Conoces de algún libro, vídeo o algo que explique con rigor matemático como se usa la función de onda para hacer cálculos de cómo se comportan las partículas?, Un saludo.
PD: muy buen blog =)
Buenas Pantrucas. ¿Te refieres a un libro de cuántica puro y duro, o ya a uno de física de partículas? y, ¿a qué nivel lo quieres? Pueden ser enfocados para gente que solo tiene inquietud de ver cómo funciona el tema pero su nivel de matemáticas es normal, o si estás estudiando física pues te recomendaría alguno más avanzado.
Un saludo.
Pues busco un libro de cuántica con matemáticas puras y duras, para personas con habilidad matemática normal para ver cómo funciona, pero si no conoces algo parecido no me parecería mal un libro para estudiantes universitarios, también me gustaría si no es problema un libro que se pueda encontrar en PDF
Pues a ver, libros que sean asequibles para aprender cuántica de manera «informal» serían algunos como Quantum Mechanics, de la serie de libros The Theoretical minimum, donde se pretende que puedan aprender física avanzada personas con un interés por ella. También es conocido por ser muy didáctico Jakob Schwichtenberg, y su serie No-Nonsense, en concreto No-Nonsense Quantum Mechanics. De física de partículas a mí me gusta mucho el de Griffiths, Particle Physics, donde solo con los 2 primeros capítulos ya podrías saber lo básico (la historia, que la hemos contado en el blog y básicamente sale de dicho libro junto con algún otro, y los diagramas de Feynman). Con ese libro y complementándolo también se puede aprender relatividad especial, algo de cuántica básica y ya meterte en cálculos con partículas.
Con eso creo que podrías ir viendo si te gusta alguno y empezar. Sobre encontrarlos en PDF ya te lo dejo a ti 😉
Buenas, Adrián, ¿Esa no sería una explicación un poco rebuscada?, Solo digo que me parece de que cuando una explicación para un simple experimento es rebuscada , es porque algo anda mal.
Buenas Lechuga.
En mi opinión, la explicación no es rebuscada. Es un experimento cuya interpretación lleva a un cambio de paradigma, porque no es válido ni un enfoque totalmente corpuscular (no hay interferencia) ni uno totalmente ondulatorio (los electrones se detectan en paquetitos). La solución que se encontró fue un enfoque probabilístico, donde los electrones no son ni lo uno ni lo otro (lo más profundo a día de hoy que se puede decir es que son campos), si no más bien tienen cierta probabilidad de hacer una cosa o la otra. Y así explicamos el experimento, pero también explicamos millones de cosas más (y lo aplicamos en otros tantos millones a nivel tecnológico). La explicación puede parecer rebuscada, pero una complejidad creciente en las explicaciones es lo que implica un conocimiento en profundidad creciente.
Un saludo!
Buenas tardes!!!
¿Cuáles son las medidas originales de las ranuras de la doble hendidura de Young: ancho, altura y de separación entre las dos ranuras?
Buenas Rachel, la verdad que no tengo ni idea, y no sé si será fácil encontrar tal información. Pero puestos a buscarla, te dejo a ti intentarlo 😛
Un saludo!
«Interpretaciones de la mecánica cuántica más recientes, como la propuesta por David Bohm (1917-1992), nos dirían que el electrón sigue una trayectoria (no se superpone en varios sitios a la vez) pero que esta está guiada por una onda. En este modelo las ondas son como corrientes de ríos que ‘transportan’ a las partículas: las primeras trazan los numerosos caminos que pueden seguir las segundas pero cada partícula recorre solo uno de ellos»
Pudiera ser que las particulas vibran a una determinada frecuencia por que en su recorrido son trasportadas por las ondas de luz o por algun otro tipo de onda. Esta es mi teoria
«El sonido es una vibración que se propaga a través del aire, gracias a que las moléculas del aire transmiten la vibración hasta que llega a nuestros oídos. Se aplican los mismos principios que cuando se lanza una piedra a un estanque: la perturbación de la piedra provoca que el agua se agite en todas las direcciones hasta que la amplitud de las ondas es tan pequeña, que dejan de percibiese. La Figura muestra las vibraciones físicas de un diapasón que ha sido golpeado. Las vibraciones del diapasón fuerzan a las moléculas de aire a agruparse en regiones de mayor y menor densidad, dando lugar a que la presión del aire aumente o disminuya instantáneamente. El diapasón es un excelente ejemplo de fuente de sonido por dos razones: la primera es que puede observarse el movimiento de vaivén de sus brazos mientras se escuchan los resultados de esta vibración; la segunda es que el diapasón vibra a una frecuencia (vibraciones por segundo) constante hasta que toda su energía se ha disipado en forma de sonido. Una perturbación que viaja a través del aire se denomina onda y la forma que adopta esta se conoce como forma de onda.
https://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_01_02/digitalizacion_compresion_audio/bin/Fundamentos.htm
Hola Adrián, felicitaciones por el artículo, muy bueno.
Tengo la siguiente interrogante: El experimento de doble rendija se ha realizado cerca del cero absoluto o la temperatura no influye o no afecta este experimento?
Saludos cordiales,
Alfonso González