La física del color

En esta entrada vamos a hablar de la física del color.

La física de la producción del color, que no de su percepción (que es subjetiva y dejaremos para el Adrián del futuro). Explicaremos los mecanismos físicos que se esconden tras los bonitos colores que decoran el mundo.

Entenderemos qué hace que algunos materiales sean opacos y otros transparentes con un modelo mecánico, y después hablaremos de (casi) todas las maneras que tiene la naturaleza de producir color.

Pues al final, el color (como todo) es un fenómeno cuántico.

Antecedentes

Antes de entrar en materia, revisemos un poco lo que se sabía del color allá por el siglo XIX.

Más o menos se intuía que la materia contenía cargas (positivas y negativas). Por otro lado, se entendió que la luz es una onda electromagnética, y la parte del espectro comprendida entre 400 y 700 nanómetros es lo que llamamos luz visible (luz que podemos percibir con la vista). Estas ondas llegan a los objetos y bien los atraviesan o bien se reflejan y con ello los vemos, ¿no?

Ojalá la vida fuera tan sencilla.

Por ejemplo, pensemos en lo de reflejar la luz. Una bonita onda electromagnética llega a un material y, como dictan las ecuaciones de Maxwell, pone a oscilar a las cargas presentes. Cargas oscilando crean de nuevo ondas electromagnéticas de la misma frecuencia. Dicha oscilación puede ocurrir con cualquier frecuencia de la onda, sin predilección alguna, pero entonces ¿cómo explicamos los espectros?

En aquella época ya se sabía que, si descomponías la luz que (re-)emitía un cuerpo, aparecían unas líneas oscuras en lo que a priori se esperaba que fuera un espectro continuo. Esto lo observó Joseph Fraunhofer con su espectroscopio al mirar un arco iris. En concreto, contó hasta 476 líneas oscuras (conocidas como líneas de Fraunhofer).

Algo después, cuando esta técnica se había estandarizado y se utilizaba para reconocer elementos químicos por su huella espectroscópica, Kirchhoff y Bunsen observaron que 13 de estas líneas no correspondían a ningún elemento conocido.

Finalmente resultaron ser del átomo de helio, bautizado así por ser encontrado en el espectro del Sol (cuyo dios griego asociado es Helios) y por tanto formar parte del mismo.

Para explicar la presencia de líneas de absorción (y también sus complementarias de emisión) era necesario cambiar el modelo bajo el cual se interpretaba la materia. Era necesario un modelo atómico.

Una vez se entendió la discretitud de la materia en forma de átomos, con electrones ligados a energías discretas, era (relativamente) sencillo entender la producción del color.

Transparencia y opacidad

Antes de lanzarnos a la cuántica, veamos si con un modelo sencillo que capte la esencia de la discretitud cuántica podemos entender a grandes rasgos la física del color.

La idea es simple: podemos imaginar que los átomos son como pequeños diapasones si imaginamos a los electrones ligados por muelles.

[Disclaimer: este es un modelo mecánico un poco cutre. Como imaginas, no se corresponde con la realidad. Pero capta la esencia del fenómeno, por lo que es válido para discutirlo cualitativamente. Los físicos usan a todas horas estos modelos mentales para entender el mundo. La clave está en que, a un nivel fundamental, todo son osciladores armónicos :P]

Los diapasones son unos instrumentos que utilizan los músicos para afinar, pues por su geometría vibran a una frecuencia concreta (los 440 Hz del La). Cuando una onda de sonido les llega, empezarán a vibrar si la onda posee en su espectro esta frecuencia, o frecuencias cercanas. La vibración se amplificará si la frecuencia se acerca a la óptima (resonancia), y se extinguirá rápidamente por contra si el sonido tiene frecuencias cercanas pero no la misma.

Con los electrones en los átomos pasa igual. Dependiendo del átomo, la frecuencia a la que «resuenan» los electrones varía, y serán receptivos a unas longitudes de onda y no a otras. Aun así, fíjate que con nuestro modelo mecánico no hemos metido nada de cuántica. Todas las ondas electromagnéticas harán oscilar a nuestros electrones como partículas cargadas que son. Es sólo que algunas vibraciones se ampliarán y otras se amortiguarán.

Por ejemplo, los electrones en un vidrio (un cristal como el de tu coche) tienen sus frecuencias naturales en el rango del ultravioleta. Cuando les llega luz de estas longitudes de onda, los pone a oscilar de manera óptima, amplificándose su amplitud. Al coincidir la frecuencia de la luz con la frecuencia de resonancia de los átomos, pueden mantenerse vibrando más tiempo (unas cien millonésimas de segundo, realizando entorno a un millón de vibraciones en ese tiempo) y, por choques con el resto de átomos vecinos, disipar la energía recibida en forma de calor.

Hablamos entonces de que los vidrios son opacos a la luz ultravioleta. Y cuando un material es opaco, i.e., cuando absorbe la luz que recibe, se calentará.

En el caso del vidrio, esto implica que si alguna vez intentaste ponerte moreno tras tu ventana, perdiste el tiempo. De hecho [anécdota time], Feynman cuenta que gracias a saber esto fue de los poquitos que observó la prueba Trinity sin ponerse gafas de protección, para ver la explosión en todo su explendor. No tuvo más que meterse en la cabina de un camión y verla a través del parabrisas, a todo color, sin preocuparse por si la luz ultravioleta dañaba sus ojos.

¿Y qué hay de la transparencia?

Cuando luz de frecuencias diferentes a la de resonancia llega a los átomos del vidrio (por ejemplo, la luz visible), los pone a oscilar pero con amplitudes más moderadas. Por tanto, no se disipa la energía en choques con los vecinos, sino que se transmite (en forma de fotones) a los átomos contiguos, que vibran a su vez y la vuelven a pasar. Este continuo baile entre absorciones y reemisiones hace que al final la luz atraviese el material, haciendo que sea transparente (translúcido si se dispersa un poquito por el camino la luz), y encima nos explica porqué la luz viaja más lento en los medios materiales que en el vacío.

¿Y dónde entran los colores?

Lo primero, date cuenta de que los objetos «no tienen color». El color proviene de la luz que incide en ellos. Pero bueno, podemos concedernos el privilegio de hablar así sabiendo que en el fondo no es del todo correcto. Pasa igual con palabras como fuerza, peso, trabajo, etc. del lenguaje cotidiano.

El color de un objeto se puede observar de dos maneras: por reflexión selectiva o transmisión selectiva.

Cuando llega luz con multitud de longitudes de onda, excita (=hace vibrar, no pienses mal) a los átomos más superficiales de muchas maneras. Aquellas cercanas a las frecuencias de resonancia serán absorbidas por golpes con los átomos vecinos, mientras que las que no excitan igual de bien a los átomos serán reemitidas en todas direcciones.

Si simplemente se reemiten hacia fuera del material, hablamos de reflexión selectiva. Si en cambio se reemiten hacia los átomos más internos, y estos a su vez hacen lo mismo hasta que la luz sale por el lado opuesto al que entró, hablamos de transmisión selectiva.

Los materiales transparentes son aquellos que amortiguan menos la luz que se dispersa hacia su interior, permitiendo que puedan atravesar gran cantidad de material y salir por el otro lado. Pero al final, siempre hay algo de amortiguamiento. Es por eso que si pones suficiente cristal, empezarás a ver que la luz que se transmite es verde y, finalmente, no se transmitirá nada (exponencialmente nada). Esto también ocurre en la reflexión infinita que se causa entre dos espejos enfrentados, dado que aunque los espejos son especialmente buenos a la hora de reflejar, parte de la luz se absorbe, siendo la correspondiente al verde la que menos. Obviamente todo esto es muy complejo, dependiendo de la especie atómica, de las frecuencias de resonancia, de la frecuencia de la luz incidente… Por ejemplo, aunque el carbono es opaco bajo luz visible, es transparente a los rayos X (frecuencias mayores).

Por tanto, los materiales tienen una serie de frecuencias predilectas que absorben, reemitiendo las que no, y el color que percibimos de ellos es precisamente el que ellos no quieren.

Si (en aras de saciar al curioso que llevas dentro) por ejemplo iluminas un globo rojo con luz azul, lo verás negro pues no te devuelve nada de luz, ya que no la has irradiado con longitudes de onda que vaya a reemitir.

Cuántica y color

Aunque este modelo mecánico está genial para ir tirando, en este apartado recopilaremos (algunos) efectos cuánticos concretos que otorgan a cada material su color característico.

Colores debidos a excitaciones simples

Lo más sencillo son los colores debidos a las (des)excitaciones que sufren los átomos. Dado que los niveles de energía de un átomo están cuantizados, si este se excita al absorber radiación, luego reemite esa radiación absorbida a frecuencias concretas que dependen del tipo de átomo.

Por un lado tenemos los colores que emiten los gases atómicos excitados como:

• las lámparas de helio o neon, donde una descarga eléctrica excita a los átomos que posteriormente se desexcitan emitiendo la luz característica de estas lámparas,
• la luz que emiten las llamas de calcio o potasio o los propios rayos,
• o la luz de las auroras boreales, debida a desexcitaciones en los niveles átomicos y moleculares de átomos y moléculas de nitrógeno y oxígeno

entre muchos otros.

Por otro lado, tenemos la incandescencia y la radiación emitida por cargas libres aceleradas. La primera surge de tener un batiburrillo de átomos excitados, cada uno emitiendo en sus frecuencias propias pero de juntarlos todos se obtiene un espectro continuo muy característico: el espectro de cuerpo negro. El segundo, surge de que una carga libre acelerada radia ondas electromagnéticas, por lo que el espectro también puede ser continuo. Lo primero explica el color de metales al rojo vivo, llamas, cohetes… y lo segundo radiación sincrotrón o cherenkov en detectores de partículas y piscinas de centrales nucleares:

Por último, tenemos los colores debidos a transiciones entre niveles de energía debidos a distintos estados vibracionales y rotacionales de las moléculas (sí, las vibraciones y rotaciones de los enlaces entre átomos también están cuantizadas, y siempre que hay un cambio entre dos niveles de energía, se emite/absorbe radiación, da igual que estos niveles sean átomicos, moleculares, etc). Por ejemplo, el azul del hielo glacial entra aquí:

Colores debidos a orbitales moleculares

Aquí podemos distinguir entre moléculas orgánicas (asociadas a seres vivos) e inorgánicas.

En las moléculas orgánicas el color puede deberse a enlaces (enlaces dobles) conjugados, es decir, enlaces que se alternan entre simples y dobles. Esta alternancia da lugar a diferencias en energía que permiten absorber y reemitir luz. Por ejemplo, esto da el rojo a la hemoglobina, el verde a la clorofila, el rojo a los carotenos de las zanahorias, el rojo a la mioglobina de la carne roja que comemos, el rojo al licopeno de los tomates, el negro a la melanina de piel, pelo y ojos, el rojo de la feomelanina de los pelirrojos…

Cómo olvidar, dentro de las moléculas orgánicas, a la luciferina, cuya modificación por la encima luciferasa le hace emitir la luz tan característica de luciérnagas, dinoflagelados (esas playas azules fosforescentes tan bonitas) o peces de las profundidades:

En moléculas inorgánicas el color suele deberse a transferencias de cargas. La luz induce un cambio en la posición de uno o más electrones entre átomos: por ejemplo, el azul del zafiro se debe a transiciones entre impurezas de titanio y hierro. Este proceso da color azul al zafiro y al lapislazuli, verde a la amazonita, negro-grisáceo a la magnetita,…

Colores debidos a transiciones entre bandas de energía

Cuando se juntan una cantidad enorme de átomos, se forman bandas de energía dado que se tienen gran cantidad de niveles energéticos cuyo espaciado es nimio, por lo que se considera que se tiene un espectro continuo (dentro de cada banda). Aun así, entre las bandas pueden haber «gaps» (i.e., saltos). Esto es lo que diferencia a conductores de aislantes y semiconductores.

Este no es momento de explicar la teoría de bandas, así que os dejo un vídeo de la genial SizeMatters para ello.

Por ejemplo, el brillante de metales como el oro, la pirita, el metal, la plata, el cobre, etc. se debe a transiciones de electrones entre bandas que cuyas energías se superponen. En semiconductores, los colores se deben a transiciones entre bandas separadas, como por ejemplo el rojo intenso del sulfuro de mercurio.

¿Colores sin cuántica?

Aunque hemos hablado mucho de la cuántica, muchos estarán pensando: oye, oye, yo también sé que hay otras maneras de producir colores que no involucran electrones saltando entre estados ni bandas de energía.

Sí, es cierto. Aunque no del todo.

Realmente todo es cuántica. No solo hay que tener átomos y electrones para invocarla. Cuando la luz se difracta en un CD también está siguiendo las inexorables leyes cuánticas (como explicamos aquí). Así que realmente la tesis de esta entrada sigue en pie: el color, como todo en la vida, es un fenómeno cuántico.

Pero bueno, si dejamos el puritanismo a un lado, podemos hablar de colores producidos por fenómenos ópticos como la la dispersión, la refracción, la interferencia o la difracción.

La dispersión (scattering en inglés) es el fenómeno por el cual la luz que «choca» contra moléculas y «rebota» sin ser absorbida. Resulta que la intensidad de la luz dispersada depende de la frecuencia, con lo que el azul es más fuertemente dispersado que el amarillo y el rojo (dispersión de Rayleigh), haciendo que nuestro cielo sea azul (y los atardeceres rojos, ¿se te ocurre por qué?). Y no solo da su azul al cielo, sino que también es responsable del blanco de la espuma de la cerveza, nubes o nieve (¿sabes que esto también explica por qué el color del humo del cigarro cambia tras exhalarlo? aquí un vídeo con Walter Lewin probándolo). Y cosas más increíbles, como el azul de nuestra piel en hipotermia, el azul y el verde de los ojos, o el azul de la piel de ranas venenosas. En este caso, se debe a la dispersión en pequeñas partículas sobre un fondo negro.

También tenemos colores por refracción dispersiva, debido a que el índice de refracción depende de la frecuencia de la onda incidente (de nuevo, un modelo mecanocuántico es necesario para obtener la relación precisa). En concreto, el arco iris debe sus colores a este fenómeno, así como colores que surgen en prismas y piedras preciosas.

Por otro lado, la interferencia (suma de ondas) es responsable del color de pompas de jabón o aceite en el suelo, de los arcos supernumerarios en los arco iris, de (parcelas coloridas en) las alas de moscas y libélulas, ojos de gatos por la noche (tapetum lucidum), irisdiscencias en plumaje de patos…

Por último, también surge color de la difracción (cambio de la forma del frente de onda al superar un obstáculo). De esta manera obtienen su color las azules alas de la mariposa Morpho Peleides (y en general, casi todo lo azul en la naturaleza es debido a difracción, pues el pigmento azul escasea), las irisdiscencias de CDs, las aureolas, glorias y coronas, los opalos…

---

Aun así, todo lo que hemos puesto en esta entrada no es más que una muestra reducida de todos las maneras en que la naturaleza produce color (nos hemos dejado incluso alguna complicada, como efectos de la teoría de campos ligandos o los colores debidos a limitaciones del ojo).

Pero la moraleja está clara: todos los colores se deben a efectos cuánticos. Espero que de ahora en adelante te maravilles aun más cuando contemples el mundo y sepas que todo ese color se debe únicamente a absorciones y reemisiones entre niveles de energía cuantizados (o a fotones siguiendo todas las trayectorias posibles :P).

Para ampliar

Si te apetece ampliar un poquito más lo expuesto, te dejo algunas referencias.

Sobre el modelo mecánico aquí expuesto, puedes echarle un ojo al libro Conceptual Physics, de Paul G. Hewitt. Un libro que trata de explicar toda la física con apenas fórmulas, centrándose en los fenómenos.

Sobre las maneras en que la cuántica produce el color, puedes echarle un ojo al cuarto volumen de los libros de Motion Mountain (gratis aquí).

Si te van las mates, puedes ver como se deduce de un modelo mecánico la dependencia del índice de refracción con la frecuencia y la dispersión de Rayleigh en el primer volumen de las Lectures de Feynman (lectura gratis en su web: dispersión, Rayleigh).

Sobre teoría de bandas puedes leer un libro de física general, de los usados en primeros cursos universitarios, como el Sears-Zemansky, o un libro de química general, como el Petrucci. En el segundo también podéis encontrar una explicación de los colores de pigmentos como carotenos, licopenos, etc.