El ojo humano debe ser, sin duda, el instrumento óptico más complejo del que disponemos.

Calla, loco, si yo tengo un iPhone 15 Pro Max con sensor LIDAR.

Desde que tengo uso de razón, mi padre es miope. Pero cuando íbamos al mar y nos metíamos a bucear, él lo hacía sin gafas de buceo. Simplemente abría los ojos bajo el agua y me aseguraba que veía bien, mientras que si yo los abría veía borroso. ¿Cómo se explica esto?

En esta entrada vamos a entender los fundamentos de la visión para, en el camino, ver (jeje) si conseguimos entender la respuesta a esta pregunta.

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El ojo se puede considerar como un conjunto de lentes en los que la luz se refracta hasta que una imagen se forma sobre la retina, donde los conos y los bastones (las células encargadas de responder a estímulos lumínicos) recogen la información y la envían al cerebro por el nervio óptico. Nuestro objetivo en esta entrada es desgranar esta mini-explicación hasta entender todas sus partes, y conectarla con la pregunta inicial.

Lo primero: la refracción.

La refracción

Desde los antiguos griegos se sabía que la luz se propaga en línea recta. Es por eso que vemos sombras definidas de los objetos (el hecho de que las sombras tengan umbra –parte más oscura- y penumbra –parte menos oscura- se debe a que las fuentes de luz, como el Sol, no son puntuales, no a que la luz se curve en los bordes de los objetos).

Por otra parte, los antiguos pensadores también sabían que la luz se refracta, es decir, cambia su dirección de propagación al cambiar de medio. Siglos después, el holandés Willebrord Snell encontró, de manera empírica, una relación entre los ángulos de incidencia y de refracción de la luz en la interfase de dos medios:

   

donde y son los índices de refracción de cada medio y y los ángulos que forma la luz con la recta normal a la interfase a los medios (llamados de incidencia y de refracción, respectivamente).

Como siempre, un dibujo ayuda más que mil palabras:

¿Y qué es el índice de refracción, te preguntarás? Pues resulta que la luz viaja a velocidades distintas según el medio en el que se propague. Esto se debe a que la luz es continuamente absorbida y reemitida por los átomos del medio, y por tanto la velocidad global a la que parece propagarse disminuye. El índice de refracción cuantifica esto, siendo definido como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio:

   

Es, por tanto, siempre un número mayor a la unidad. Por ejemplo, para el agua es aproximadamente (aunque realmente depende del color -la longitud de onda- de la luz, lo que explica la dispersión de la luz y la formación de nuestro querido arco iris).

La ley que Snell encontró por ensayo y error está muy bien, pero, ¿habrá alguna manera de entender de dónde sale? Pues resulta que sí, y tiene precisamente que ver con la distinta velocidad de propagación de la luz en diferentes medios.

El matemático francés Pierre Fermat propuso que la luz, en su propagación entre dos puntos, siempre toma el camino por el que tarda menos tiempo (algo que ya hemos tratado, incluso según la cuántica, en el blog). Esto explica fácilmente la propagación rectilínea de la luz, ya que la línea recta es el camino más corto entre dos puntos, y por tanto será el camino que menos tarde la luz en recorrer. Pero, ¿por qué si entre esos dos puntos hay un cambio de medio el camino a seguir ya no es la línea recta?

Para entender esto, imaginemos un socorrista que quiere salvar a alguien que se está ahogando en el mar. El socorrista no quiere ir por el camino más corto, sino por el que menos tarde, y sabe que va más rápido corriendo por la arena que nadando por el mar.

Si probamos todos los caminos, comprobamos que el óptimo es aquel en el que recorre una mayor distancia por tierra de la que nadará por mar. De hecho, el camino que minimiza el tiempo empleado es el que cumple la ley de Snell para los ángulos de incidencia y refracción:

Como se puede ver, el ángulo de incidencia es mayor que el de refracción cuando la velocidad de propagación de la luz es mayor en el medio desde el que incide (al igual que el socorrista recorre mayor distancia por la arena ya que va más rápido). Esto es lo que hace que las pajitas en los refrescos se curven, o que veas a un amigo en una piscina como “encogido”. En cambio, si los índices se parecen, apenas habrá cambio en la dirección e, incluso, si el índice del segundo medio es menor, el rayo se abre y puede llegar a ocurrir que no se transmita al segundo medio y se refleje totalmente (lo que explica esos charcos en la carretera los días calurosos, o barcos flotantes sobre lagos fríos).

La refracción ya nos da pistas de que un medio de distinto índice cambiará la forma en que vemos un objeto. En el caso de interfase plana, lo único que cambia es la posición en la que lo vemos (lo que nos distorsiona nuestra percepción de la profundidad, algo que saben bien los que pescan con lanza):

Pasemos ahora a entender cómo es una lente, es decir, qué ocurre cuando la refracción se da en una interfase con curvatura.

Las lentes en acción

Una lente, como las de unas gafas, no es más que un medio de distinto índice de refracción al del exterior y con al menos una de sus superficies curvas.

Podemos clasificar las lentes, de manera simplificada, por su acción sobre los rayos de luz paralelos en a) convergentes: juntan los rayos incidentes y b) divergentes: alejan los rayos incidentes. La acción será más pronunciada cuanto mayor sea la curvatura (se dice que la lente tiene más potencia, magnitud que se mide en dioptrías).

Las lentes convergentes suelen ser más gruesas por el centro (a), mientras que las divergentes, menos (b):

Una lente convergente (en la imagen, con ambas caras convexas) junta los rayos de luz formando una imagen tras la lente (salvo que el objeto se acerque demasiado y se convierta en lupa). Tienen potencia positiva. En cambio, una lente divergente (en la imagen, ambas caras cóncavas) aleja los rayos de luz y nuestro cerebro los prolonga, formando la imagen antes de la lente. Tienen potencia negativa.

El problema con el párrafo anterior es que… no siempre es cierto.

Que las lentes con ambas caras convexas junten los rayos de luz (los focalicen tras ellas), mientras que las que tienen caras cóncavas los hagan divergir, dependerá también del índice de refracción del medio externo.

De la ecuación de Snell, si los dos medios tienen índices similares el rayo apenas sufre refracción. Llegado el caso extremo, si el medio externo tiene mayor índice que el material de la lente, esta se comportará al contrario de lo habitual (¡una lente biconvexa haría divergir los rayos!).

Esto será de suma importancia para entender la respuesta a la pregunta de la entrada.

Echemos ahora un vistazo a la anatomía del ojo humano (broma no intencionada).

El ojo humano

El ojo es aproximadamente una esfera de 2,5 cm cuya función consiste en transformar la luz que le llega en impulsos nerviosos enviados al cerebro mediante el nervio óptico. Entre las partes que nos interesan, reseñamos:

• Córnea: parte más externa cuya curvatura hace que la luz sufra su primera refracción.
• Iris: membrana coloreada con un orificio central (pupila) cuyo tamaño se puede modificar para regular la cantidad de luz que entra (a modo de diafragma). Sí, la pupila es un agujero. Esto le quita la gracia al poema de amor de Bécquer con su <<pupila azul>>.
• Cristalino: lente convergente cuya curvatura puede modificarse gracias a la acción de los músculos ciliares, lo que permite enfocar a diversas distancias (acomodación).
• Humor acuoso y humor vítreo: líquidos transparentes y gelatinosos que llenan las distintas cámaras del ojo.
• Retina: tejido sensible a la luz en la parte posterior del ojo. En ella están las células fotorreceptoras, bastones y conos, que transforman la energía lumínica en impulsos eléctricos. Son los conos los que permiten la visión de colores. De ahí la información pasa por el nervio óptico (literalmente un punto ciego que puedes hacer evidente -mira el vídeo enlazado-) al cerebro.

De nuevo, una imagen para fijar ideas:

Un ojo sano debe enfocar los objetos alejados sobre la retina con el cristalino relajado. A partir de ahí, la acción de los músculos ciliares irá alterando la curvatura del cristalino para ir enfocando a distancias menores (hasta llegar al punto próximo, menor distancia a la que podemos enfocar, que va aumentando con la edad).

En cuanto a la formación de imágenes, vemos que el cristalino es el actor principal. De ahí que algunos defectos de la visión comunes sean la presbicia o vista cansada, que es la pérdida de flexibilidad del cristalino con la edad dificultando la visión de objetos cercanos, o las cataratas, que son la pérdida de transparencia del cristalino (cuya operación pasa por extraerlo y sustituirlo por uno artificial).

Ahora bien, sin duda te sonarán dos defectos de la visión ante todo: no ver de lejos (miopía) y no ver de cerca (hipermetropía).

La miopía se debe a que el ojo enfoca los rayos paralelos (de objetos alejados) antes de la retina. Esto puede deberse a un exceso de curvatura en la córnea o a que el ojo es más largo de la cuenta. Es decir, al ojo miope le sobra potencia y focaliza los rayos antes de la cuenta (de hecho, la operación para solucionar la miopía pasa por recortarle grosor a la córnea para perder potencia). Un miope, por más que relaje la vista, no puede ver bien de lejos ya que su ojo como sistema óptico tiene potencia de sobra. Por eso se soluciona con gafas divergentes, cuya potencia negativa le resta potencia total al ojo miope:

La hipermetropía se debe a que al ojo le falta potencia y enfoca los rayos tras la retina. Un hipermétrope técnicamente puede ver bien de lejos sin gafas (aunque se le cansará la vista al estar continuamente enfocando), pero no es capaz de enfocar los objetos cercanos (le falta potencia). Un miope, en cambio, verá bien los objetos cercanos sin gafas. Para solucionar la hipermetropía, se debe añadir potencia al ojo con gafas convergentes:

¡Hala! Ya te puedes entretener en averiguar si los gafotas que te rodean son miopes o hipermétropes: dado que los miopes llevan lentes divergentes, su cara parece achicarse tras las gafas, mientras que las de los hipermétropes (o las de personas mayores con presbicia) son lentes convergentes cual lupas que aumentan sus rasgos faciales. Te dejo también un simulador de visión y su corrección.

En el ojo, cualquier desperfecto puede llevar a problemas de visión. ¿Qué se te condensa el colágeno en el humor vítreo? Ves moscas flotantes por doquier. ¿Que la curvatura de tu córnea no es la misma en las distintas direcciones? Astigmatismo al canto. Etc, etc.

Entonces… ¿por qué los miopes ven mejor al bucear?

Quizá ya se te haya ocurrido la respuesta a la pregunta de la entrada.

Básicamente, como el agua tiene mayor índice de refracción que el aire, cuando los rayos de luz pasan a la córnea mientras buceamos apenas sufren refracción. Eso beneficia a los miopes con sus potentes ojos, reduciendo su potencia efectiva como si llevasen unas <<gafas divergentes>> naturales.

Además, otros efectos se pueden sumar. Por ejemplo, al bucear tendemos a <<achicar>> los ojos para evitar la molestia que supone el contacto con el agua, que es precisamente el gesto empleado por los miopes para enfocar mejor, pues al dejar pasar menos rayos la imagen en la retina, pese a borrosa, puede ser interpretada por el cerebro.

Y, desde luego, no ven bien completamente. Es solo que una ligera miopía puede mejorar bajo el agua por el efecto comentado. Con esto me quito a posibles puretas que me quieran corregir… =)

Mi yo pequeño, de 6 añitos, no entendía que su padre viera mejor buceando. 25 años después, devuelvo el conocimiento adquirido al mundo en forma de entrada. Mejor o peor, espero que hayáis aprendido algo.

¡¡Nos leemos!!