A finales del siglo XIX la mayoría de físicos creían que la física estaba terminada, constituyéndose como un edificio de cimientos férreos. Solo quedaban dos nubes en el horizonte por despejar (parafraseando a Lord Kelvin quien, de hecho, dio una conferencia titulada: <<nubes decimonónicas sobre la teoría dinámica del calor y la luz>>), siendo la que en este tema nos atañe: ¿cómo puede moverse la tierra a través de un sólido elástico, como es básicamente el éter luminífero?

Y es que, desde que más y más partidarios adoptaron la teoría ondulatoria para la luz (reforzada por el descubrimiento de que la luz era una onda electromagnética de Maxwell), se creía necesario un medio material que le diera soporte: el éter. Es más, Maxwell habló de ondulaciones del mismo medio que es la causa de los fenómenos eléctricos y magnéticos. Pero si las ondas EM son transversales, el éter debía tener propiedades similares a un sólido: en concreto, una rigidez tremenda para que la velocidad de la luz fuera tan grande, pero siendo a su vez sutil y con nula viscosidad para no frenar los planetas. Aunque nadie entendía qué era el éter, ningún físico concebía el mundo sin él.

En esta entrada veremos cómo el desarrollo de estas ideas desembocó en la teoría de la relatividad especial.

Limitaciones de la física clásica

Hagamos un repaso a las principales limitaciones de la física clásica, en especial a aquellas que rozaban con el recién establecido electromagnetismo.

Incompatibilidad entre mecánica y electrodinámica

Galileo Galilei se dio cuenta de que el movimiento es relativo. Debemos referir todo movimiento a un sistema de referencia (SR), y distintos observadores lo describirán de distintas maneras.

Por ejemplo, si dejamos caer desde lo más alto del mástil de un barco en movimiento un saco, los pensadores anteriores a Galileo (con perdón de Hipatia}) anticiparían que el saco quedaría rezagado respecto al barco, y no caería justo al pie del mástil, pues mientras el saco cae el barco avanza. Pero evidentemente esto no es lo que ocurre. (De ser así, cada vez que saltásemos la Tierra nos adelantaría en su movimiento y no caeríamos en el mismo punto. Pero debemos recordar que antes de Copérnico casi todos los pensadores eran geocentristas).

Un observador que viera la escena desde la orilla de la playa, diría que el saco cae al pie del mástil tras describir media parábola, dado que el saco inicialmente lleva la misma velocidad horizontal que el barco. Aunque los de dentro del barco ven que la caída ha sido completamente vertical. Las trayectorias son relativas, dependen del estado de movimiento del que las observa. De igual manera, las velocidades son relativas: los observadores a bordo del barco no ven que el saco tenga velocidad horizontal, mientras que los observadores en la playa sí.

Estos hechos se sintetizan en el principio de relatividad (galileana): un observador no puede distinguir por medio de experimentos mecánicos si está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Por tanto, las leyes de la mecánica (y esto es importante, porque las del electromagnetismo no lo cumplen) no pueden variar bajo transformaciones entre observadores en movimiento relativo de traslación uniforme (transformaciones de Galileo). Por ejemplo, supongamos dos observadores S y S’, de manera que entre ambos se muevan a velocidad relativa , y supongamos que en sus orígenes coinciden:

Si un observador en S’ ve que un objeto está en , un observador en podrá escribir:

(1)  

Para saber si las leyes de la mecánica (i.e., las leyes de Newton) son invariantes bajo una transformación de Galileo no hay más que comprobar si ambos observadores pueden usar en pie de igualdad. Derivando una vez respecto al tiempo la ecuación (1) vemos que:

(2)  

(lo que quiere decir que en relatividad galileana las velocidades son aditivas). Derivando una segunda vez:

(3)  

es decir, ambos observadores miden la misma aceleración. Dado que , ambos observadores miden las mismas fuerzas sobre objetos, luego están en igualdad de condiciones para describir los fenómenos.

El problema es que las ecuaciones de Maxwell no son invariantes bajo tales transformaciones. Por ejemplo, las ecuaciones de onda cambian bajo dichas transformaciones, en lugar de qeudar invariantes, lo que sugería que las ecuaciones de Maxwell debían ser referidas a un único SR, el único en el cual la velocidad de la luz eran los casi 300000 km/h conocidos. Pero mientras que la mecánica gozaba de siglos de éxitos, las ecuaciones de Maxwell eran nuevas, y su alto contenido matemático hacía que pocos se les hubieran acercado. Parecía claro que, de haber algo que modificar, debía ser electromagnetismo y no la mecánica.

Aun así, se intentó seguir midiendo propiedades del éter y ver si el entuerto se podía salvar de alguna manera. Por ejemplo, ¿a qué velocidad se movía la Tierra respecto al éter?

El experimento de Michelson-Morley

Tal pregunta fue la que intentaron contestar el físico Michelson y el químico Morley con su experimento. Dado que la velocidad sería minúscula comparada con , recurrieron a un aparato muy preciso: un interferómetro.

Un interferómetro divide un haz de luz en dos (para asegurar que puede interferir consigo mismo), mandando cada haz en una trayectoria cuya longitud se puede regular. Así, al volver a reunir los haces pueden estar en fase o desfasados, y se conoce la distancia extra que ha recorrido uno respecto a otro.

Lo que Michelson esperaba era que, dado que las velocidades son aditivas, alineando uno de los brazos del interferómetro con la dirección en que la Tierra y el Sol se desplazaban, la velocidad de la luz variaría lo suficiente para que los haces tardarán tiempos distintos en llegar al detector. Esto por sí solo no implica nada, pues desde el momento en que se enciende el interferómetro aparece un patrón de interferencia. Ahora bien: si al ir rotando -hasta noventa grados- el interferómetro el patrón cambia, significa que realmente la luz tarda más por un camino que por otro, con lo que su velocidad variaría.

Pero Michelson no encontró variación del patrón alguna. Lo achacó a falta de precisión, y durante años repitió el experimento (junto con Morley) mejorando la precisión (¡llegó a colocar el interferómetro sobre una piscina de mercurio para amortiguar las vibraciones!). Pero nunca consiguieron encontrar variaciones en el patrón de interferencia.

Una posible explicación era que la Tierra arrastraba el éter consigo, de manera que en las inmediaciones las velocidades relativas entre ambos eran nulas. Pero para explicar la aberración estelar de Bradley (fenómeno por el cual, a causa de la velocidad finita de la luz, debemos inclinar ligeramente el telescopio para observar una estrella debido al movimiento de la Tierra) se necesitaba un éter estacionario.

Fueron los físicos Hendrik Antoon Lorentz y George Francis FitzGerald (de manera independiente) quienes propusieron como explicación que el brazo del interferómetro se acortaba en la dirección del movimiento lo justo como para cancelar el desfase necesario para que los haces interfirieran. Para ver cuánto, estudiemos el siguiente problema análogo (es interesante dado que la discusión se podría entender por un estudiante de bachillerato).

Imaginemos un hombre nadando en un río por el cual circula una corriente con velocidad :

Supongamos que el hombre es capaz de nadar a velocidad constante . Nos planteamos averiguar si tarda más en llegar desde A hasta C y vuelta o desde A hasta B y vuelta (en el primer caso, la corriente lo dificulta un poco todo el trayecto, en el segundo lo dificulta mucho en la ida pero ayuda en la vuelta).

• Para el trayecto ABA, dado que la ida se realiza a velocidad y la vuelta a velocidad el tiempo total empleado será:

   

donde hemos definido (con ), conocido como factor Lorentz.

• Para el trayecto ACA, el hombre debe nadar apuntando a D, de manera que la composición vectorial de su velocidad y la del río apunte hacia . Por tanto, su velocidad tanto en la ida como en la vuelta será , y el tiempo total empleado

   

Si suponemos que la velocidad de la corriente es menor que la del hombre, luego . Tarda más por el camino paralelo a la corriente.

Pero nuestra analogía es exactamente equivalente al experimento de Michelson-Morley. Si la Tierra (junto con el Sol) se desplazasen respecto a un hipotético éter, lo que un observador externo vería sería que la luz tiene que recorrer un trecho mayor en el camino ABA debido a tal desplazamiento. Pero también podemos adoptar el punto de vista de que la Tierra está quieta, y es el éter el que se desplaza generando un viento de éter sobre la Tierra.

Lorentz y Fitzgerald propusieron que los objetos en movimiento se contraen precisamente un factor , luego la distancia en el trayecto (equivalentemente, el brazo del interferómetro en la dirección de movimiento) pasaría a ser , luego y las diferencias de tiempos (y con ello la interferencia) desaparecen.

Aun así, la contracción longitudinal parecía una manera de salir del embrollo ad hoc y artificial. Y realmente ni si quiera soluciona el problema, pues un análisis detallado revela que deberían encontrarse diferencias tras 12 h (cuando la rotación de la Tierra aporta una componente de la velocidad opuesta) o tras seis meses (cuando la velocidad orbital es opuesta).

De lo anterior se desprende que los físicos debían haber rechazado la existencia del éter, pues suponer que la Tierra lo arrastraba en su movimiento entonces entraba en contradicción con el efecto de aberración estelar y el coeficiente de arrastre de Fizeau (ambos necesitaban un éter estático).

Es decir: o bien las leyes de la mecánica eran erróneas, y se necesitaban leyes nuevas, o bien el electromagnetismo era erróneo, y necesitaba modificaciones. La mayoría de los físicos siguieron el segundo camino, pero algunos se empezaron a preguntar si el principio de relatividad galileana sería realmente correcto.

Postulados de la relatividad especial

Fue Albert Einstein quien dio el paso definitivo. Einstein estaba molesto por la ausencia de democracia en física. No entendía que el principio de relatividad solo aplicara a mecánica. Einstein quería que todos los observadores hicieran física en pie de igualdad. No quería arreglar el electromagnetismo. Fascinado como estaba por la termodinámica, una teoría de principios, creía que la tarea de la física era encontrar principios universalmente válidos y que las teorías se ajustasen a ellos. Y creía que el principio de relatividad, en su versión más general (todos los observadores inerciales están en pie de igualdad) era correcto.

Einstein entendió que el resultado del experimento de MM no era negativo, sino que nos informaba de que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores inerciales. Decidió tomar esto como principio, junto con la imposición del principio de relatividad aplicado a todas las leyes de la física, no solo a la mecánica, como sus dos postulados. Pasemos a enunciarlos:

• Principio de relatividad (restringido): las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales (SRI).
• Principio de constancia de la velocidad de la luz: la velocidad de la luz en el vacío tiene el mismo valor en todos los SRI, y es independiente del movimiento de la fuente.

Es necesario destacar que estos dos principios sientan las bases de la teoría de la relatividad especial (RE) o restringida, en el sentido de que solo pone en pie de igualdad a observadores con movimientos relativos de traslación uniforme. La necesidad de democratizar a todos los observadores llevó a Einstein a la relatividad general.

La aceptación de estos dos postulados nos obliga a revisar nuestros conceptos de espacio y tiempo. Por ejemplo, imaginemos el siguiente experimento mental (gedankenexperiment en alemán): supongamos que en el centro del interior de un tren situamos una bombilla, y en los extremos del tren dos detectores de luz.

Imaginemos a dos observadores: uno dentro del tren junto a la bombilla, y otro fuera en el andén y que puede ver lo que ocurre dentro del tren, que además tiene dos detectores también a una distancia de él igual a la de los detectores de dentro del tren medida cuando el tren esta en reposo.

Ahora el tren comienza a marchar, y justo en el momento en que ambos observadores están alineados la bombilla se enciende, creando una esfera luminosa que se extiende a la velocidad de la luz c. Dado que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores, ambos se verán en el centro de la esfera luminosa.

El observador en el tren, que puede considerarse en reposo, verá que dado que ambos detectores están a la misma distancia de la bombilla, se encienden simultáneamente al llegar a ambos el frente de ondas de la esfera luminosa. Pero el observador en el andén discrepa: él ve que la esfera luminosa se expande mientras el observador en el tren avanza, por lo que el detector de la parte trasera llegará antes al frente de la esfera luminosa, haciendo clic, y posteriormente la esfera luminosa acaba por alcanzar al detector situado al frente del tren, oyéndose el segundo clic. Por otro lado, sus detectores hacen clic en el mismo momento.

El observador de dentro del tren considera simultáneos los clics de sus detectores, mientras que el de fuera no. Ahora bien, el observador de dentro del tren bien puede considerarse en reposo, y razonando a la inversa, verá que los clics de los detectores del observador en el andeń no suceden simultáneamente, dado que considera que este observador se mueve en la dirección contraria.

Aceptar que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores inerciales nos lleva a que el concepto de simultaneidad es relativo. Eventos simultáneos para un observador pueden no serlo para otro en movimiento relativo uniforme a éste.

¡Vaya, Newton se equivocaba! El tiempo no es absoluto, pues la simultaneidad es relativa. ¿Qué implica esto sobre la medición de intervalos temporales? ¿Y sobre la medición de distancias?

Einstein buscó unas nuevas transformaciones entre SRI de manera que se respetasen los dos principios que enunció. Se puede llegar a estas transformaciones por muchas vías, pero nosotros seguiremos aquí una que creemos más intuitiva y sencilla, y por eso más indicada para estudiantes de Bachillerato. Veamos primero cómo se relacionan las medidas de intervalos temporales entre observadores inerciales.

Dilatación temporal

Si la simultaneidad es relativa, los intervalos temporales también. Siguiendo con nuestro ejemplo, si antes de partir el tren ambos acuerdan que el tiempo medido desde que se enciende la bombilla hasta que ambos detectores hacen clics es un segundo, el observador en el andén verá que el reloj del observador del tren se atrasa si el tren está en movimiento, y lo mismo pensará el observador del tren respecto al observador del andén.

Buscamos encontrar cómo se relacionan los intervalos temporales medidos por ambos observadores. Supongamos que cada observador tiene un reloj consistente en dos espejos opuestos y un haz de luz reflejándose de uno a otro (podemos imaginar el haz en base a fotones, como bolitas rebotando de un espejo a otro). Antes de que el tren arranque, los dos observadores sincronizan sus relojes. Ahora cuando un observador entra en el tren y este arranca a velocidad , él (que se puede creer a sí mismo en reposo) observa que su haz sigue reflejándose verticalmente, ¡pero sin duda el observador en el andén verá que la trayectoria del haz es oblicua, dado que mientras se refleja entre los espejos, el tren avanza! En la siguiente figura se puede ver un esquema de la situación.

Supongamos que el intervalo entre dos rebotes (ida y vuelta) en el reloj de S’ es , mientras que S observa que tarda . El tiempo medido de ida y vuelta por S’ será , luego

(4)  

mientras que S medirá , luego

(5)  

De la figura vemos que (fijémonos que hemos usado la misma velocidad de la luz, esta no se ve afectada por la velocidad del tren). Si sustituimos en esta expresión las ecuaciones (4) y (5), podemos relacionar los intervalos temporales según:

   

Despejando en función de :

(6)  

Como ya vimos, , luego . El observador externo S pensará que el reloj de S’ va más lento, pues ve que sus haces (que previamente habían sincronizado para tardar lo mismo) ahora tardan más tiempo en hacer el trayecto de ida y vuelta (¡debido a que la velocidad de la luz es la misma para ambos!).

Este efecto, conocido como dilatación temporal, se ha comprobado montones de veces: desde partículas elementales cuyo reloj interno va más lento (permitiendo por ejemplo que los muones lleguen a la Tierra antes de desintegrarse tras producirse en las capas altas de la atmósfera, pese a que su tiempo de vida media es menor que el necesario para que les de tiempo a llegar) a los satélites GPS, cuya gran velocidad hace que su reloj atrase y debemos cuadrar dicho desfase para que sigan dando la posición de manera precisa.

Contracción longitudinal

De igual manera que los intervalos temporales son relativos, las medidas longitudinales en la dirección del movimiento también. Es fácil entender porqué: medir es marcar simultáneamente los dos extermos de un objeto, pero la simultaneidad es relativa.

Imaginemos un nuevo experimento mental. Ahora el observador en S’ dispone una vara, de longitud medida en reposo, con una fuente de luz en un extremo, y un espejo en el otro. Supongamos que el observador S’ se mueve a velocidad uniforme respecto a un observador S. Queremos estudiar cómo se relacional las longitudes que cada uno mide para la vara. Un esquema de la situación se puede ver en la siguiente figura:

El observador S’, que se puede considerar a sí mismo en reposo, medirá que la luz tarda un tiempo en hacer el viaje de ida y vuelta tal que

(7)  

con la longitud que el observador S’ mide.

Ahora bien, el observador S verá que a la vez que el rayo avanza, la regla (cuya longitud es para S) junto con el espejo también avanzan, luego el tiempo medido en el trayecto de ida y vuelta será (ida y vuelta, respectivamente). En la ida, el haz debe recorrer una distancia , luego

(8)  

A la vuelta, recorre , luego

(9)  

(fijémonos que si las velocidades fueran aditivas, en la ida el haz iría a y en la vuelta a luego los tiempos serían iguales y ambos observadores coincidirían).

El tiempo total medido por S será:

(10)  

Ahora bien, como , sustituyendo en la ecuación anterior obtenemos que o, de la manera en que es más habitual expresarlo:

(11)  

Como , ¡S mide una longitud para la vara menor que la que mide S’! Con ambos resultados, podemos por fin encontrar las transformaciones que relacionan las coordenadas medidas por distintos SRI.

Transformaciones de Lorentz

Supongamos dos SRI S y S’ en movimiento relativo uniforme a velocidad , tal que los orígenes coinciden cuando , y sus ejes están alineados:

Si S’ etiqueta un punto como y S como , ya no podemos escribir como hicimos estudiando las transformaciones de Galileo. Ahora sabemos que S mide para dicha distancia , luego escribimos . Despejando:

(12)  

Esta es la primera de las transformaciones de Lorentz, que relaciona las medidas de posición en el eje a lo largo del cual discurre el movimiento (para los otros, , ya que no se ven afectados por el efecto de contracción longitudinal). Veamos ahora como se relación las coordenadas temporales.

El principio de relatividad asegura que los observadores deben usar las mism asecuaciones, luego S’ escribirá (solo debemos cambiar ). Igualando ambas expresiones para , . Queremos despejar . Reordenando, y como , llegamos a que:

(13)  

que es la transformación de Lorentz para las coordenadas temporales. Juntándolas todas:

(14)  

Es interesante notar que si , entonces y se recuperan las transformaciones de Galileo.

Por otro lado, si el observador S ve una partícula en la posición moverse con velocidad , el observador S’ verá que se mueve a:

(15)  

Fijémonos que si el observador S ve que la partícula se mueve a velocidad , entonces S’ ve que .

Por último, es interesante comprobar que, como ya usamos al estudiar la dilatación temporal, ambos observadores tenían derecho a creerse en el centro de la esfera luminosa dado que la velocidad de la luz debe ser la misma para ambos. Es fácil comprobar entonces que las transformaciones de Lorentz dejan invariante la ecuación de dicha esfera (también denominada cono de luz por su aspecto de cono en un diagrama x-t):

(16)  

De hecho, se define usualmente el intervalo espaciotemporal entre dos sucesos como

   

el cual es un invariante Lorentz, es decir, es igual para todos los SRI.

No ahondaremos más en esta vía, pues nos llevaría al espaciotiempo minkowskiano y a la notación de cuadrivectores. Solo resaltar que otra manera de iniciar el estudio de la relatividad especial es mediante el estudio de las transformaciones que dejan invariante el intervalo espaciotemporal, llegándose al grupo de Lorentz. Más adelante usaremos este hecho para comprobar que la energía y el momento transforman de manera similar a las coordenadas espaciotemporales precisamente por cumplir una relación similar a la ecuación (16).

Mecánica relativista

En esta sección veremos cómo generalizar las leyes de Newton de manera que respeten los postulados de la RE, y cómo de tal generalización se deriva que la masa y la energía son dos caras de la misma moneda.

Fuerza relativista

Es obvio que la ecuación newtoniana que relaciona las fuerzas aplicadas con las aceleraciones causadas no puede ser cierta, pues una fuerza constante haría que una partícula alcanzase velocidades arbitrariamente altas.

Es necesario modificar la mecánica newtoniana para arreglar tal hecho, además de para encontrar leyes válidas para todos los SRI, pues se puede demostrar que la conservación del momento newtoniano no transforma bien bajo transformaciones de Lorentz.

La manera de arreglarlo es generalizar el momento lineal a:

(17)  

Dejemos ya claro que es la masa intrínseca de la partícula material en cuestión. En algunos textos se habla de masa en reposo, y llaman a masa relativista. Pero en aras de evitar paradojas, es mejor simplemente mantener el factor Lorentz aparte y hablar únicamente de masa.

La segunda Ley de Newton será entonces:

(18)  

Veamos que dicha expresión conduce a que la fuerza en RE no será ya proporcional (ni si quiera paralela) al vector aceleración. Por un lado:

(19)  

Por otro, como , con un vector unitario tangencial a la trayectoria:

(20)  

De la teoría clásica de cinemática sabemos que , luego sustituyendo las ecuaciones (19) y (20) en (18), podemos escribir la fuerza según una componente tangencial y otra normal a la trayectoria:

(21)  

Podemos simplificar el primer término entre paréntesis:

   

donde de la segunda a la tercera igualdad se ha usado que .

Así, escribimos finalmente

(22)  

Notemos que la fuerza ya no es proporcional a la aceleración.

Energía relativista

Por último, queremos encontrar una expresión para la energía cinética de un cuerpo, que debe diferir de la newtoniana para tener en cuenta que la velocidad ha de ser menor que la de la luz.

Como en mecánica clásica, definimos la energía cinética de un cuerpo de masa a velocidad como el trabajo necesario para que dicho cuerpo adquiera tal velocidad. Escribimos entonces:

   

Por tanto

(23)  

Fijémonos que si , entonces y , como esperaríamos clásicamente. Además, si , podemos desarrollar en serie de Taylor (usando que si ):

   

Es decir, recuperamos la expresión clásica para la energía cinética de una masa a velocidad , por loq que la RE se reduce a la mecánica newtoniana en el rango de pequeñas velocidades, como era de esperar.

La masa es energía

Hay un hecho curioso en la ecuación (23): esta tiene un término que depende del movimiento () y otro que no ().

Esto nos induce a pensar que la energía cinética de una partícula es la diferencia entre cierta energía total , y una energía que las partículas tienen incluso cuando están en reposo. Dicha energía total será por tanto:

(24)  

Esta energía en reposo podría parecer un artefacto de la teoría, pero se ha comprobado experimentalmente que las partículas la tienen. Por ejemplo, en la desintegración de un pión neutro a dos fotones , visto desde el sistema de referencia en el que el pión está en reposo, la energía total de los fotones es igual a . Eso sí, las partículas sin masa (como fotones, gravitones y gluones) no tienen energía asociada al reposo, por lo que ¡no pueden estar en reposo! Siempre van a la velocidad de la luz.

De hecho, tiene sentido que la masa y la energía sean convertibles, o mejor, que la masa sea un reflejo de la energía de las partículas, pues microscópicamente todo lo que existen son campos cuánticos que interactúan, y no bolitas definidas con masa dada. La masa es un reflejo de la energía que almacenan los campos interactuando.

Por ejemplo, la masa combinada de los quarks de un protón apenas puede dar cuenta del 5\% de la masa de este. El 95\% restante proviende del continuo intercambio de gluones virtuales que los mantiene unidos. En cierto sentido, ¡nuestra masa viene de ! Es más, podríamos pensar que el factor es un factor de conversión de unidades. Aparece porque los humanos, en nuestra arbitrariedad, hemos decidido medir el espacio en metros y el tiempo en segundos. En otras unidades <<más naturales>>, donde , la equivalencia entre masa y energía sería cristalina: (y por eso estas unidades se usan en física de partículas).

Por último, podemos encontrar una relación muy interesante entre la energía total y el momento de una partícula. Como

   

restándolas:

   

o, equivalentemente,

(25)  

Esta relación es interesante por varios motivos:

• Si , entonces . Esta es la relación entre la energía y el momento de una partícula sin masa como el fotón. Gracias a la cuántica sabemos que , con lo que .
• Dado que el miembro derecho es invariante (por ser escalares), el miembro izquierdo ha de serlo. Eso significa que si S mide y S’ , entonces

   

Pero esta ecuación es precisamente equivalente a la invariancia del intervalo espaciotemporal, lo que nos permite aventurar que las medidas de energía y momento por distintos SRI se relacionan de igual forma que las de coordenadas espaciotemporales (las transformaciones de Lorentz), sin más que cambiar y .

Conclusión

En este tema hemos ahondado en los fallos de la mecánica clásica y visto la manera en que los físicos, en especial Albert Einstein, le pusieron solución.Dicha solución pasó por confiar en que las recién establecidas ecuaciones del electromagnetismo eran correctas, y eran las leyes de la mecánica las que necesitaban arreglo.

En este aspecto, Einstein cambió la manera de hacer física. Antes que él, se infería desde lo particular a lo general, para posteriormente (con las ecuaciones de una teoría en la mano) ver qué simetrías y principios se podían extraer. Einstein revertió el proceso: creía que lo más importante eran los principios, y las teorías debían construirse para respetarlos. En especial, creía que un observador dado tenía que poder usar las mismas ecuaciones que otro en movimiento relativo uniforme. Su afán era democratizar la física, pues la naturaleza no puede priorizar a unos antes que a otros.