¿Por qué el mérito de la creación de la relatividad especial es de Einstein?

En la entrada anterior vimos el experimento de Michelson y Morley y el trabajo de Lorentz intentando hacer cuadrar la relatividad galineana con el electromagnetismo de Maxwell. Allí entendimos que el electromagnetismo y la mecánica de Newton son incompatibles. A los físicos les quedaban dos opciones: o modificaban la mecánica o modificaban el electromagnetismo. Aunque algunos empezaban a entender que modificar el electromagnetismo no iba a ser posible, ninguno antes que Einstein supo dar con la tecla adecuada.

En esta entrada veremos cómo se desarrolló la teoría de la relatividad especial. Las contribuciones de Lorentz, Larmor, Voigt y sobretodo Poincaré, quien más cerca estuvo de adelantarse a Einstein en la creación de la relatividad especial. Y con ello entenderemos porqué el trabajo de Einstein fue tan revolucionario y su enfoque tan distinto. En definitiva, veremos porqué la teoría de la relatividad especial es mayormente mérito de Albert Einstein.

¿QUIÉN HIZO QUÉ?

En la entrada anterior vimos que, antes que Einstein, Lorentz ya había hecho sus pinitos en eso de estudiar las transformaciones entre sistemas de referencia inerciales. Pero con un objetivo muy distinto: Lorentz intentaba encontrar transformaciones que dejasen invariantes las ecuaciones de Maxwell tras una transformación de Galileo.

Esto, que tras el advenimiento de la relatividad especial nos puede parecer una locura, no lo era tanto entonces. Las ecuaciones de Maxwell tenían veinte años de existencia, pocos físicos (por el poco bagaje matemático de entonces) las comprendían, y la mecánica newtoniana (covariante Galileo) había sobrevivido al paso no ya de los años, sino de los siglos. Era normal pensar que si había que modificar algo era la electrodinámica.

Esto hizo que la visión de Lorentz no resultase en un cambio de paradigma.  Concebía su introducción del tiempo local como un artefacto matemático, por lo que sus transformaciones eran artificiales, introducidas ad hoc para forzar una invariancia que no llegaba. Y aunque las transformaciones de Lorentz sean las correctas, la relatividad especial es mucho más que estas transformaciones. Por eso no damos el mérito a Lorentz de la creación de la relatividad especial. Y no ya nosotros, él mismo escribía:

«La causa principal de mi fracaso estuvo en mi fijación en la idea de que solo la variable puede ser considerada el tiempo verdadero y que mi tiempo local no debía considerarse más que una cantidad matemática auxiliar.»

Por otro lado, Lorentz no fue el único en llegar a estas transformaciones. A ellas llegaron antes que Einstein los físicos Woldemar Voigt, Joseph Larmor y Henri Poincaré.

Tanto Voigt como Larmor llegaron a ellas por el mismo camino que Lorentz: estudiando la electrodinámica de Maxwell. El afán de Voigt era simplemente dejar la ecuación de ondas invariante para explicar el resultado de Michelson y Morley como un efecto Doppler. Por su parte, Larmor desarrollaba un programa más ambicioso (similar al de Lorentz) donde estudiaba si era posible que todos los fenómenos que observamos fueran netamente electromagnéticos.

Mención a parte merece Henri Poincaré. Uno de los más grandes matemáticos del siglo XIX y principios del XX (más de quinientos artículos publicados y una ingente cantidad de libros), interesado enormemente en los problemas de la física, y prácticamente a las puertas de ser el principal creador de la relatividad especial.

Poincaré reflexionó profundamente sobre los fundamentos de la física:

• Realzaba la importancia del principio de relatividad, que según él imponía la imposibilidad de distinguir un movimiento uniforme del reposo por medio de experimentos físicos (ópticos y mecánicos, no sólo mecánicos).
• Entendió que la simultaneidad de los sucesos era una ilusión, que no tenemos intuición directa de la igualdad de dos intervalos de tiempo.
• Postuló que la velocidad de la luz debía ser la misma en todas direcciones, como primer paso en su investigación sobre el problema de la simultaneidad.
• Además llegó con anterioridad a la famosa ecuación , aunque no con la misma generalidad con que llegaría a ella Einstein.

Como anécdota, en el problema de la simultaneidad probablemente influyó sobre Poincaré un gran problema de la época que traía de cabeza al sistema ferroviario: coordinar los relojes de las estaciones de ferrocarriles. Y Poincaré trabajó (y llego a presidir) el Bureau des Longitudes de París, una de cuyas misiones era la estandarización del tiempo. Problema que no debió ser ajeno a Einstein, trabajando como trabajó en una oficina de patentes.

Además, Poincaré fue el que denominó a las transformaciones correctas que hacían invariantes las ecuaciones de Maxwell como transformaciones de Lorentz, y se dio cuenta de que formaban un grupo (básicamente que dos transformaciones de Lorentz seguidas se pueden entender como una única transformación de Lorentz).

Poincaré era la persona más capacitada del momento para ser el creador de la relatividad especial, y aun así la gran mayoría de físicos no considera que lo sea. En la literatura el debate es intenso. Al respecto citaré a José Manuel Sánchez Ron cuando escribe que:

«La principal limitación de la teoría de Poincaré […] es que no pudo librarse del yugo que significaba el electromagnetismo, y fue incapaz de dar a sus expresiones y desarrollos matemáticos y físicos el significado que proporcionó Einstein a los suyos, [esto es], que las transformaciones de Lorentz no son un producto que se deriva de las ecuaciones del electromagnetismo, sino que son un requisito geométrico, cinemático, que surge como consecuencia de (o representa a) la estructura del espacio y el tiempo; un requisito que deben satisfacer todas las interacciones.«

Einstein entendió que el problema estaba siendo atacado de manera errónea: no hay que arreglar la electrodinámica para que respete el principio de relatividad, hay que entender que el principio de relatividad es mucho más general y todas las interacciones deben respetarlo (y por suerte la electrodinámica ya lo hace!). Por tanto tenemos que modificar el resto de la física conocida, aunque por el camino nuestras nociones de espacio y tiempo se diluyan y adquieran nuevos significados.

¿QUÉ HIZO EINSTEIN?

Para cuando Poincaré publicaba sus desarrollos sobre lo que acabaría conociéndose como relatividad especial, Albert Einstein era un joven físico que trabajaba en una oficina de Patentes en Berna (Suiza). De natural curioso, con la mente siempre en algún problema de física, fue el único estudiante de los cuatro que acabaron en su promoción que no consiguió seguir en la universidad con su doctorado, a pesar de sus buenas notas. Pocos esperaban de él que fuera a revolucionar el mundo de la física como lo hizo. Pero así fue.

INFLUENCIAS SOBRE EINSTEIN

Tras acabar la universidad, y mandar numerosas cartas a físicos de diversas universidades intentando encontrar algún puesto que le permitiera seguir en contacto con el mundo académico, la situación de Einstein era precaria. Le urgía encontrar trabajo. Menos mal que contaba con buenos amigos.

Marcel Grossman, quien fuera compañero de clase de Einstein y uno de los pocos amigos con quien podía conversar profundamente sobre física (después conoceremos a otro), le pidió a su padre (a quien le había dicho en los años de estudio que «este Einstein hará algo realmente grande«) que ayudara a su amigo. Y así lo hizo, consiguiéndole el puesto de «experto de tercera clase» en la oficina de la propiedad intelectual de Berna. Este trabajo pudo influir positivamente en Einstein, quien lo definió como «estimulante», y lo libraba de la carga de publicar incesantemente que obliga al joven investigador a investigar de manera superflua. Einstein pudo así centrarse en desarrollar un trabajo de calidad, que fuera a los fundamentos mismos de lo conocido en física, sin preocuparse de tener que acabar su estudio con mayor o menor celeridad (más sobre la vida de Einstein aquí).

Ya en Berna, se ofrecería además para dar clases particulares. Y de esta manera llegó a conocerlo Maurice Solovine, quien quería aprender más física para complementar sus estudios en humanidades.  Junto con Conrad Habicht, formarían lo que se conoce como Academia Olimpia, que no era más que un pomposo nombre para denominar la unión de estos tres interesados en un poquito de todo. Juntos, acordaban realizar ciertas lecturas para luego comentarlas.

Allí leyeron a Mach, Hume, Spinoza, Helmholtz, Riemann… Pero también a Sófocles, Dickens, gran parte del Quijote…  El lector atento podrá adivinar que las lecturas de Riemann (y Mach) fueron de gran ayuda cuando el joven Einstein se dedicara a la creación de la relatividad general, pero eso de momento lo dejaremos a parte. ¿Como influyeron estos autores en las ideas de Einstein para el desarrollo de la relatividad especial?

Pues de Mach sacó la idea de que toda afirmación que se haga en física se debe referir a relaciones entre cantidades observables. De aquí la necesidad de revisar como dos observadores definen si un suceso es simultáneo o no. De Hume heredó la desmitificación del carácter absoluto del tiempo, que Newton había impuesto al escribir que «el tiempo absoluto, verdadero y matemático en sí y por su naturaleza y sin relación con algo externo, fluye uniformemente«.

Por otro lado, ¿qué conocía Einstein? ¿Sabía de las ideas de Lorentz o Poincaré? ¿Del experimento de Michelson-Morley?

• Respecto a Lorentz, todo indica que no conocía su publicación de 1904 donde establecía por fin las transformaciones correctas (aunque recordemos que bajo premisas erróneas!), aunque sí los intentos anteriores. Esto nos puede parecer extraño hoy día, pues la globalización ha hecho mella en nosotros y nos parece que conocer las ideas de otro puede ser lo más sencillo del mundo. Pero en aquella época las revistas científicas eran difíciles de conseguir. A veces solo había una copia por universidad, y no todos tenían acceso a ella. Aun menos un empleado de una oficina de patentes. Lo usual para conocer los resultados a los que otros científicos llegaban era cartearse, enviando los artículos, o esperar a que escribieran un libro (por ejemplo, prácticamente todos los científicos de la época aprendieron la teoría de Maxwell con su libro, no de sus artículos).
• De Poincaré aseguraba no conocer los artículos que publicó desarrollando el trabajo de Lorentz (y es lógico pues se publicaron por las mismas fechas en que Einstein publicó los suyos), pero sin duda debía conocer su libro La Science et le Hypothèse pues fue una de las lecturas de la Academia Olimpia. De este extrajo valiosas enseñanzas. No hay más que observar el título de algunos capítulos del libro, como «El movimiento relativo y el movimiento absoluto», para imaginar que debió impresionar al joven Einstein y hacer que calara en él la importancia del principio de relatividad y el problema de la simultaneidad.
• Respecto al experimento de Michelson-Morley, las afirmaciones de Einstein son contradictorias. Cuando se le preguntó por él, aseguro no tener conocimiento de este (ni de los trabajos de Lorentz) hasta después de haber publicado los suyos propios. Esto no quita que no conociera la problemática con el éter, pues el propio Einstein había ideado en su época de estudiante un experimento análogo al de Michelson-Morley con termopares. Pero la memoria le jugó una mala pasada (o bien quería realzar su trabajo desligándose de la corriente de pensadores que llegaron a las transformaciones de Lorentz por la problemática con las ecuaciones de Maxwell) pues en una conferencia en 1922 aseguró que en su época de estudiante le llegaron noticias del experimento y su resultado negativo.

Aunque Einstein conociera la negativa del experimento de Michelson y Morley, sabemos que no fue por este por el que se volcó en el estudio que conduciría a la relatividad especial. ¿Qué problemas tenía en mente Einstein y por qué su enfoque era distinto?

EL TRABAJO DE EINSTEIN

A Einstein le molestaba la ausencia de democracia en física. No entendía cómo el principio de relatividad (tan simple en sí mismo) solo podía aplicarse a la mecánica, si la física era una. La relatividad especial, y más adelante la general, parten del afán de Einstein de democratizar a todos los observadores.

Por otro lado, a Einstein le martirizaban las asimetrías en física. Si tenemos una carga en movimiento respecto a un observador, este dirá que la carga produce un campo magnético. Pero un observador que se mueva junto con la carga verá que produce un campo eléctrico, pues la verá en reposo. Hasta aquí no hay problema, pero entonces las transformaciones que conecten ambos puntos de vista deben transformar campos eléctricos en magnéticos y viceversa, y las de Galileo no lo hacían. Teníamos una asimetría en como los observadores debían usar las leyes de la física, y eso a Einstein le repateaba.

Otro problema que estuvo diez años danzando por su cabeza era cómo se vería un rayo de luz si se viajaba a su misma velocidad. ¿Se vería parado, pero oscilando? Al Einstein de dieciséis años que pensó en ello le pareció ridículo, y al de veintiséis que desarrolló la relatividad especial le parecía imposible: sabía que las ecuaciones de Maxwell no tenían soluciones estáticas en el vacío.

Por otro lado, Einstein quería atacar el problema de manera fundamentalmente nueva. No quería arreglar el electromagnetismo. El principio de relatividad no se debe deducir de las leyes de la física, las leyes de la física se deben construir de manera tal que lo satisfagan. La teoría de Maxwell lo hacía. La de Newton no. Einstein tenía claro qué era lo que había que modificar, pero para ello tendría que revisar nuestros conceptos sobre el espacio y el tiempo, tan arraigados como absolutos en nuestra naturaleza.

Einstein entendió que el resultado del experimento de Michelson y Morley no era negativo. Nos estaba informando de un hecho que todos pasaban por alto: tenemos que aceptar que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores inerciales. Esto, junto con la imposición del principio de relatividad aplicado a todas las leyes de la física, no solo la mecánica, son los dos postulados que Einstein aceptó como válidos en su artículo «Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento«. Artículo que publicaría, junto a otros cuatro (todos revolucionarios) en 1905, año conocido como annus mirabilis en la física por estos artículos. Estos artículos darían para hablar largo y tendido, quizá en otra ocasión 🙂 .

Con la igualdad de la velocidad de la luz para todos los observadores, la negativa del experimento de Michelson y Morley quedaba automáticamente explicada, y en palabras de Einstein «la introducción de un éter luminífero demostrará ser superflua, puesto que la idea que se va a desarrollar aquí no requiere un espacio en reposo absoluto».

UNA TEORÍA DE PRINCIPIOS

Por otro lado, el enfoque de Einstein también se diferenciaba en que veía el principio de relatividad como una meta-ley: una ley física que deben cumplir las leyes físicas. Esta manera de afrontar el problema la heredó de su amor por la termodinámica (cuyo estudio le había maravillado, al punto de publicar varios artículos entre 1900 y 1905, algunos tan importantes como para considerar a Einstein uno de los padres de la física estadística). Nadie mejor que él para explicarlo:

«Existen varias clases de teorías en física. La mayor parte de ellas son constructivas. Intentan obtener, partiendo de algunas proposiciones  relativamente sencillas, una descripción de los fenómenos complejos. Por ejemplo, la teoría cinética de los gases trata de explicar por medio del movimiento molecular las propiedades térmicas, mecánicas y expansivas de los gases. Cuando decimos que hemos comprendido un grupo de fenómenos naturales, queremos decir que hemos hallado una teoría constructiva que los abarca todos.

Pero además de este importantísimo grupo de teorías, existe otro formado por las que yo llamo teorías de principios. Emplean estas el método analítico, no el sintético. Tanto su origen como su fundamento no son elementos hipotéticos sino propiedades generales de los fenómenos, observadas empíricamente. De estos principios se deducen fórmulas matemáticas aplicables a todo caso que se presente. Por ejemplo, la termodinámica, partiendo de que el movimiento perpetuo nunca se da en la experiencia ordinaria, intenta deducir de ello, por un proceso analítico, una teoría aplicable a cualquier caso. El mérito de las teorías constructivas radica en su inteligibilidad, adaptabilidad y claridad; el de las teorías de principios, en su perfección lógica y en la seguridad de su fundamento.

La teoría de la relatividad es una teoría de principios.»

Quizá te estés preguntando: ¿cómo puede ser una meta-ley útil? Piensa que, asumiendo su veracidad, imponer su cumplimiento en las transformaciones entre dos sistemas de referencia nos brinda las ecuaciones de transformación que deben ligarlos. También nos da las ecuaciones de transformación que deben relacionar a los campos eléctricos y magnéticos que describan dos observadores inerciales. Y así podríamos seguir.

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En este artículo hemos visto las contribuciones de diferentes científicos a lo que hoy conocemos como teoría de la relatividad especial. Es indudable que la participación de todos fue necesaria para la construcción de esta teoría: sin los estudios de Lorentz sobre la electrodinámica y su incompatibilidad con el principio de relatividad galileana que Einstein leyó, quizá no habría ahondado en el problema de igual manera. Sin las reflexiones de Poincaré acerca de la relatividad de la simultaneidad o de la importancia del principio de relatividad, quizá Einstein tampoco habría reparado en ello (al menos no de manera temprana, y para entonces quizá la teoría de la relatividad la atribuiríamos por completo a Poincaré).

Aun así, ninguno de estos científicos fue tan lejos como Einstein. Y es que para iniciar una revolución se necesita soltar lastre de lo antiguo. Y ninguno antes que Einstein fue capaz de ello. Con todo lo anterior, esperamos haber dado argumentos suficientes de porqué damos mérito a Einstein sobre la creación de la relatividad especial: su enfoque era totalmente nuevo y sus inquietudes eran totalmente distintas, y trajo con ello un cambio de paradigma en nuestra concepción del espacio y el tiempo (echa un ojo a este vídeo de Javier Santaolalla donde se trata el mismo tema). Aceptar que la velocidad de la luz debe ser la misma para cualquier observador implica que la simultaneidad será relativa, que los intervalos de tiempo serán relativos y que las medidas de longitudes también lo serán. Pero eso (y mucho más) lo dejaremos para la siguiente entrada 🙂 .